გადაწყვიტეთ 4x^4y/8x^5y^3

$$\frac { 4 x ^ { 4 } y } { 8 x ^ { 5 } y ^ { 3 } }$$

შეფასება

$$\frac{1}{2xy^{2}}$$

ეტაპებოს ჯერადი რიცხვების თვისების განაყოფის გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტების წესები გამოსახულების გამარტივებისთვის.

$$\frac{4^{1}x^{4}y^{1}}{8^{1}x^{5}y^{3}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით მნიშვნელის ექსპონენტი მრიცხველის ექსპონენტს.

$$\frac{4^{1}}{8^{1}}x^{4-5}y^{1-3}$$

გამოაკელით 5 4-ს.

$$\frac{4^{1}}{8^{1}}\times \frac{1}{x}y^{1-3}$$

გამოაკელით 3 1-ს.

$$\frac{4^{1}}{8^{1}}\times \frac{1}{x}y^{-2}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{4}{8} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{x}\times \frac{1}{y^{2}}$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$-\frac{1}{2\left(xy\right)^{2}}$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით მნიშვნელის ექსპონენტი მრიცხველის ექსპონენტს.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4y}{8y^{3}}x^{4-5})$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2y^{2}}\times \frac{1}{x})$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{2y^{2}}x^{-1-1}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\left(-\frac{1}{2y^{2}}\right)x^{-2}$$