გადაწყვიტეთ 4x^2-8x-5/3x^2-12=4/3

$$\frac { 4 x ^ { 2 } - 8 x - 5 } { 3 x ^ { 2 } - 12 } = \frac { 4 } { 3 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{11}{8} = 1\frac{3}{8} = 1.375$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს მნიშვნელობათაგან -2,2 არცერთის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 3\left(x-2\right)\left(x+2\right)-ზე, 3x^{2}-12,3-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$4x^{2}-8x-5=4\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 4 x-2-ზე.

$$4x^{2}-8x-5=\left(4x-8\right)\left(x+2\right)$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ 4x-8 x+2-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$4x^{2}-8x-5=4x^{2}-16$$

გამოაკელით 4x^{2} ორივე მხარეს.

$$4x^{2}-8x-5-4x^{2}=-16$$

დააჯგუფეთ 4x^{2} და -4x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$-8x-5=-16$$

დაამატეთ 5 ორივე მხარეს.

$$-8x=-16+5$$

შეკრიბეთ -16 და 5, რათა მიიღოთ -11.

$$-8x=-11$$

ორივე მხარე გაყავით -8-ზე.

$$x=\frac{-11}{-8}$$

წილადი \frac{-11}{-8} შეიძლება გამარტივდეს როგორც \frac{11}{8} მრიცხველიდან და მნიშვნელიდან უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$x=\frac{11}{8}$$