გადაწყვიტეთ 4v/v^2-10v+21-3v/v^2-11v+28

$$\frac { 4 v } { v ^ { 2 } - 10 v + 21 } - \frac { 3 v } { v ^ { 2 } - 11 v + 28 }$$

შეფასება

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

კოეფიციენტი v^{2}-10v+21. კოეფიციენტი v^{2}-11v+28.

$$\frac{4v}{\left(v-7\right)\left(v-3\right)}-\frac{3v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. \left(v-7\right)\left(v-3\right)-ისა და \left(v-7\right)\left(v-4\right)-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის \left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right). გაამრავლეთ \frac{4v}{\left(v-7\right)\left(v-3\right)}-ზე \frac{v-4}{v-4}. გაამრავლეთ \frac{3v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)}-ზე \frac{v-3}{v-3}.

$$\frac{4v\left(v-4\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}-\frac{3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

რადგან \frac{4v\left(v-4\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}-სა და \frac{3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{4v\left(v-4\right)-3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

შეასრულეთ გამრავლება 4v\left(v-4\right)-3v\left(v-3\right)-ში.

$$\frac{4v^{2}-16v-3v^{2}+9v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 4v^{2}-16v-3v^{2}+9v-ში.

$$\frac{v^{2}-7v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული \frac{v^{2}-7v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}-ში.

$$\frac{v\left(v-7\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

გააბათილეთ v-7 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

დაშალეთ \left(v-4\right)\left(v-3\right).

$$\frac{v}{v^{2}-7v+12}$$

მამრავლი

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$