გადაწყვიტეთ 4k+23/k^2-15k-k^2+6k/k^2-15k

$$\frac { 4 k + 23 } { k ^ { 2 } - 15 k } - \frac { k ^ { 2 } + 6 k } { k ^ { 2 } - 15 k }$$

შეფასება

$$\frac{23-2k-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული \frac{k^{2}+6k}{k^{2}-15k}-ში.

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k\left(k+6\right)}{k\left(k-15\right)}$$

გააბათილეთ k როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k+6}{k-15}$$

კოეფიციენტი k^{2}-15k.

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{k+6}{k-15}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. k\left(k-15\right)-ისა და k-15-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის k\left(k-15\right). გაამრავლეთ \frac{k+6}{k-15}-ზე \frac{k}{k}.

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

რადგან \frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-სა და \frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{4k+23-\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

შეასრულეთ გამრავლება 4k+23-\left(k+6\right)k-ში.

$$\frac{4k+23-k^{2}-6k}{k\left(k-15\right)}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 4k+23-k^{2}-6k-ში.

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

დაშალეთ k\left(k-15\right).

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k^{2}-15k}$$

დაშლა

$$\frac{23-2k-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული \frac{k^{2}+6k}{k^{2}-15k}-ში.

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k\left(k+6\right)}{k\left(k-15\right)}$$

გააბათილეთ k როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k+6}{k-15}$$

კოეფიციენტი k^{2}-15k.

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{k+6}{k-15}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. k\left(k-15\right)-ისა და k-15-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის k\left(k-15\right). გაამრავლეთ \frac{k+6}{k-15}-ზე \frac{k}{k}.

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

რადგან \frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-სა და \frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{4k+23-\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

შეასრულეთ გამრავლება 4k+23-\left(k+6\right)k-ში.

$$\frac{4k+23-k^{2}-6k}{k\left(k-15\right)}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 4k+23-k^{2}-6k-ში.

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

დაშალეთ k\left(k-15\right).

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k^{2}-15k}$$