გადაწყვიტეთ 4(x+2)/3-6(x-7)/7geq12

$$\frac { 4 ( x + 2 ) } { 3 } - \frac { 6 ( x - 7 ) } { 7 } \geq 12$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x\geq 7$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 21-ზე, 3,7-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე. რადგან 21 დადებითია, უტოლობის მიმართულება უცვლელი რჩება.

$$7\times 4\left(x+2\right)-3\times 6\left(x-7\right)\geq 252$$

გადაამრავლეთ 7 და 4, რათა მიიღოთ 28.

$$28\left(x+2\right)-3\times 6\left(x-7\right)\geq 252$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 28 x+2-ზე.

$$28x+56-3\times 6\left(x-7\right)\geq 252$$

გადაამრავლეთ -3 და 6, რათა მიიღოთ -18.

$$28x+56-18\left(x-7\right)\geq 252$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -18 x-7-ზე.

$$28x+56-18x+126\geq 252$$

დააჯგუფეთ 28x და -18x, რათა მიიღოთ 10x.

$$10x+56+126\geq 252$$

შეკრიბეთ 56 და 126, რათა მიიღოთ 182.

$$10x+182\geq 252$$

გამოაკელით 182 ორივე მხარეს.

$$10x\geq 252-182$$

გამოაკელით 182 252-ს 70-ის მისაღებად.

$$10x\geq 70$$

ორივე მხარე გაყავით 10-ზე. რადგან 10 დადებითია, უტოლობის მიმართულება უცვლელი რჩება.

$$x\geq \frac{70}{10}$$

გაყავით 70 10-ზე 7-ის მისაღებად.

$$x\geq 7$$