გადაწყვიტეთ 4/x-1+2/x+1=3/x^2-1

$$\frac { 4 } { x - 1 } + \frac { 2 } { x + 1 } = \frac { 3 } { x ^ { 2 } - 1 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს მნიშვნელობათაგან -1,1 არცერთის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე \left(x-1\right)\left(x+1\right)-ზე, x-1,x+1,x^{2}-1-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$\left(x+1\right)\times 4+\left(x-1\right)\times 2=3$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x+1 4-ზე.

$$4x+4+\left(x-1\right)\times 2=3$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x-1 2-ზე.

$$4x+4+2x-2=3$$

დააჯგუფეთ 4x და 2x, რათა მიიღოთ 6x.

$$6x+4-2=3$$

გამოაკელით 2 4-ს 2-ის მისაღებად.

$$6x+2=3$$

გამოაკელით 2 ორივე მხარეს.

$$6x=3-2$$

გამოაკელით 2 3-ს 1-ის მისაღებად.

$$6x=1$$

ორივე მხარე გაყავით 6-ზე.

$$x=\frac{1}{6}$$