გადაწყვიტეთ 4/x+3y=14.3/x-4y=23

$$\frac { 4 } { x } + 3 y = 14 . \frac { 3 } { x } - 4 y = 23$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\frac{4}{3y-14}$$

$$y\neq \frac{14}{3}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x-ზე.

$$4+3yx=14x$$

გამოაკელით 14x ორივე მხარეს.

$$4+3yx-14x=0$$

გამოაკელით 4 ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$3yx-14x=-4$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(3y-14\right)x=-4$$

ორივე მხარე გაყავით 3y-14-ზე.

$$\frac{\left(3y-14\right)x}{3y-14}=-\frac{4}{3y-14}$$

3y-14-ზე გაყოფა აუქმებს 3y-14-ზე გამრავლებას.

$$x=-\frac{4}{3y-14}$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$x=-\frac{4}{3y-14}\text{, }x\neq 0$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=\frac{14}{3}-\frac{4}{3x}$$

$$x\neq 0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x-ზე.

$$4+3yx=14x$$

გამოაკელით 4 ორივე მხარეს.

$$3yx=14x-4$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$3xy=14x-4$$

ორივე მხარე გაყავით 3x-ზე.

$$\frac{3xy}{3x}=\frac{14x-4}{3x}$$

3x-ზე გაყოფა აუქმებს 3x-ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{14x-4}{3x}$$

გაყავით 14x-4 3x-ზე.

$$y=\frac{14}{3}-\frac{4}{3x}$$