გადაწყვიტეთ 4/x^2=1/9

$$\frac { 4 } { x ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 9 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=6$$

$$x=-6$$

კვადრატების სხვაობას იყენებს ნაბიჯები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 9x^{2}-ზე, x^{2},9-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$9\times 4=x^{2}$$

გადაამრავლეთ 9 და 4, რათა მიიღოთ 36.

$$36=x^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$x^{2}=36$$

გამოაკელით 36 ორივე მხარეს.

$$x^{2}-36=0$$

განვიხილოთ x^{2}-36. ხელახლა დაწერეთ x^{2}-36, როგორც x^{2}-6^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-6\right)\left(x+6\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x-6=0 და x+6=0.

$$x=6 x=-6$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 9x^{2}-ზე, x^{2},9-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$9\times 4=x^{2}$$

გადაამრავლეთ 9 და 4, რათა მიიღოთ 36.

$$36=x^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$x^{2}=36$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=6 x=-6$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 9x^{2}-ზე, x^{2},9-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$9\times 4=x^{2}$$

გადაამრავლეთ 9 და 4, რათა მიიღოთ 36.

$$36=x^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$x^{2}=36$$

გამოაკელით 36 ორივე მხარეს.

$$x^{2}-36=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -36-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-36\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2}$$

აიღეთ 144-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±12}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±12}{2} როცა ± პლიუსია. გაყავით 12 2-ზე.

$$x=6$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±12}{2} როცა ± მინუსია. გაყავით -12 2-ზე.

$$x=-6$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=6 x=-6$$