გადაწყვიტეთ 4/x^2+3xdiv8/x^2+5x+6

$$\frac { 4 } { x ^ { 2 } + 3 x } \div \frac { 8 } { x ^ { 2 } + 5 x + 6 }$$

შეფასება

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{x}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გაყავით \frac{4}{x^{2}+3x} \frac{8}{x^{2}+5x+6}-ზე \frac{4}{x^{2}+3x}-ის გამრავლებით \frac{8}{x^{2}+5x+6}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{4\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x^{2}+3x\right)\times 8}$$

გააბათილეთ 4 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{x^{2}+5x+6}{2\left(x^{2}+3x\right)}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2x\left(x+3\right)}$$

გააბათილეთ x+3 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{x+2}{2x}$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით განაყოფისთვის

გაყავით \frac{4}{x^{2}+3x} \frac{8}{x^{2}+5x+6}-ზე \frac{4}{x^{2}+3x}-ის გამრავლებით \frac{8}{x^{2}+5x+6}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x^{2}+3x\right)\times 8})$$

გააბათილეთ 4 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+5x+6}{2\left(x^{2}+3x\right)})$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული \frac{x^{2}+5x+6}{2\left(x^{2}+3x\right)}-ში.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2x\left(x+3\right)})$$

გააბათილეთ x+3 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+2}{2x})$$

ნებისმიერი ორი დიფერენცირებული ფუნქციისთვის,ორი ფუნქციის განაყოფის დერივატივი არის მნიშვნელზე გამრავლებული მრიცხველის დერივატივი მინუს მრიცხველზე გამრავლებული მნიშვნელის დერივატივი და ყველაფერი ეს გაყოფილი მნიშვნელის კვადრატზე.

$$\frac{2x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+2)-\left(x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$\frac{2x^{1}x^{1-1}-\left(x^{1}+2\right)\times 2x^{1-1}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{2x^{1}x^{0}-\left(x^{1}+2\right)\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

დაშალეთ დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\frac{2x^{1}x^{0}-\left(x^{1}\times 2x^{0}+2\times 2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გადამრავლებისთვის, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები.

$$\frac{2x^{1}-\left(2x^{1}+2\times 2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{2x^{1}-\left(2x^{1}+4x^{0}\right)}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

წაშალეთ ზედმეტი ფრჩხილები.

$$\frac{2x^{1}-2x^{1}-4x^{0}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$\frac{\left(2-2\right)x^{1}-4x^{0}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

გამოაკელით 2 2-ს.

$$-\frac{4x^{0}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

ორი ან მეტი რიცხვის ნამრავლის ხარისხში ასაყვანად, აიყვანეთ თითოეული რიცხვი ხარისხში და აიღეთ მათი ნამრავლი.

$$-\frac{4x^{0}}{2^{2}x^{2}}$$

აიყვანეთ 2 ხარისხში 2.

$$-\frac{4x^{0}}{4x^{2}}$$

გაამრავლეთ 1-ზე 2.

$$\frac{-4x^{0}}{4x^{2}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით მნიშვნელის ექსპონენტი მრიცხველის ექსპონენტს.

$$\left(-\frac{4}{4}\right)x^{-2}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$-x^{-2}$$