გადაწყვიტეთ 4/x+9-2/x-9=5x/x^2-81

$$\frac { 4 } { x + 9 } - \frac { 2 } { x - 9 } = \frac { 5 x } { x ^ { 2 } - 81 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-18$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს მნიშვნელობათაგან -9,9 არცერთის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე \left(x-9\right)\left(x+9\right)-ზე, x+9,x-9,x^{2}-81-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$\left(x-9\right)\times 4-\left(x+9\right)\times 2=5x$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x-9 4-ზე.

$$4x-36-\left(x+9\right)\times 2=5x$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x+9 2-ზე.

$$4x-36-\left(2x+18\right)=5x$$

2x+18-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$4x-36-2x-18=5x$$

დააჯგუფეთ 4x და -2x, რათა მიიღოთ 2x.

$$2x-36-18=5x$$

გამოაკელით 18 -36-ს -54-ის მისაღებად.

$$2x-54=5x$$

გამოაკელით 5x ორივე მხარეს.

$$2x-54-5x=0$$

დააჯგუფეთ 2x და -5x, რათა მიიღოთ -3x.

$$-3x-54=0$$

დაამატეთ 54 ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$-3x=54$$

ორივე მხარე გაყავით -3-ზე.

$$x=\frac{54}{-3}$$

გაყავით 54 -3-ზე -18-ის მისაღებად.

$$x=-18$$