გადაწყვიტეთ 4/t+7/3=1/2-4/3t

$$\frac { 4 } { t } + \frac { 7 } { 3 } = \frac { 1 } { 2 } - \frac { 4 } { 3 t }$$

ამოხსნა t-ისთვის

$$t = -\frac{32}{11} = -2\frac{10}{11} \approx -2.909090909$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი t არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 6t-ზე, t,3,2,3t-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$6\times 4+6t\times \frac{7}{3}=6t\times \frac{1}{2}-2\times 4$$

გადაამრავლეთ 6 და 4, რათა მიიღოთ 24.

$$24+6t\times \frac{7}{3}=6t\times \frac{1}{2}-2\times 4$$

გადაამრავლეთ 6 და \frac{7}{3}, რათა მიიღოთ 14.

$$24+14t=6t\times \frac{1}{2}-2\times 4$$

გადაამრავლეთ 6 და \frac{1}{2}, რათა მიიღოთ 3.

$$24+14t=3t-2\times 4$$

გადაამრავლეთ -2 და 4, რათა მიიღოთ -8.

$$24+14t=3t-8$$

გამოაკელით 3t ორივე მხარეს.

$$24+14t-3t=-8$$

დააჯგუფეთ 14t და -3t, რათა მიიღოთ 11t.

$$24+11t=-8$$

გამოაკელით 24 ორივე მხარეს.

$$11t=-8-24$$

გამოაკელით 24 -8-ს -32-ის მისაღებად.

$$11t=-32$$

ორივე მხარე გაყავით 11-ზე.

$$t=\frac{-32}{11}$$

წილადი \frac{-32}{11} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{32}{11} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$t=-\frac{32}{11}$$