გადაწყვიტეთ 4/k(1+5/98k)=10

$$\frac { 4 } { k } ( 1 + \frac { 5 } { 98 } k ) = 10$$

ამოხსნა k-ისთვის

$$k=\frac{49}{120}\approx 0.408333333$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი k არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 98k-ზე, k,98-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$98\times 4\left(1+\frac{5}{98}k\right)=980k$$

გადაამრავლეთ 98 და 4, რათა მიიღოთ 392.

$$392\left(1+\frac{5}{98}k\right)=980k$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 392 1+\frac{5}{98}k-ზე.

$$392+392\times \frac{5}{98}k=980k$$

გამოხატეთ 392\times \frac{5}{98} ერთიანი წილადის სახით.

$$392+\frac{392\times 5}{98}k=980k$$

გადაამრავლეთ 392 და 5, რათა მიიღოთ 1960.

$$392+\frac{1960}{98}k=980k$$

გაყავით 1960 98-ზე 20-ის მისაღებად.

$$392+20k=980k$$

გამოაკელით 980k ორივე მხარეს.

$$392+20k-980k=0$$

დააჯგუფეთ 20k და -980k, რათა მიიღოთ -960k.

$$392-960k=0$$

გამოაკელით 392 ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-960k=-392$$

ორივე მხარე გაყავით -960-ზე.

$$k=\frac{-392}{-960}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-392}{-960} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და -8-ის შეკვეცით.

$$k=\frac{49}{120}$$