გადაწყვიტეთ 4/k+1+5/k=3/k

$$\frac { 4 } { k + 1 } + \frac { 5 } { k } = \frac { 3 } { k }$$

ამოხსნა k-ისთვის

$$k=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი k არ შეიძლება იყოს მნიშვნელობათაგან -1,0 არცერთის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე k\left(k+1\right)-ზე, k+1,k-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$k\times 4+\left(k+1\right)\times 5=\left(k+1\right)\times 3$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ k+1 5-ზე.

$$k\times 4+5k+5=\left(k+1\right)\times 3$$

დააჯგუფეთ k\times 4 და 5k, რათა მიიღოთ 9k.

$$9k+5=\left(k+1\right)\times 3$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ k+1 3-ზე.

$$9k+5=3k+3$$

გამოაკელით 3k ორივე მხარეს.

$$9k+5-3k=3$$

დააჯგუფეთ 9k და -3k, რათა მიიღოთ 6k.

$$6k+5=3$$

გამოაკელით 5 ორივე მხარეს.

$$6k=3-5$$

გამოაკელით 5 3-ს -2-ის მისაღებად.

$$6k=-2$$

ორივე მხარე გაყავით 6-ზე.

$$k=\frac{-2}{6}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-2}{6} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$k=-\frac{1}{3}$$