გადაწყვიტეთ 4/9y^2-1-4/3y+1=5/1-3y

$$\frac { 4 } { 9 y ^ { 2 } - 1 } - \frac { 4 } { 3 y + 1 } = \frac { 5 } { 1 - 3 y }$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y = -\frac{13}{3} = -4\frac{1}{3} \approx -4.333333333$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი y არ შეიძლება იყოს მნიშვნელობათაგან -\frac{1}{3},\frac{1}{3} არცერთის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე \left(3y-1\right)\left(3y+1\right)-ზე, 9y^{2}-1,3y+1,1-3y-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$4-\left(3y-1\right)\times 4=\left(-1-3y\right)\times 5$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 3y-1 4-ზე.

$$4-\left(12y-4\right)=\left(-1-3y\right)\times 5$$

12y-4-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$4-12y+4=\left(-1-3y\right)\times 5$$

შეკრიბეთ 4 და 4, რათა მიიღოთ 8.

$$8-12y=\left(-1-3y\right)\times 5$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -1-3y 5-ზე.

$$8-12y=-5-15y$$

დაამატეთ 15y ორივე მხარეს.

$$8-12y+15y=-5$$

დააჯგუფეთ -12y და 15y, რათა მიიღოთ 3y.

$$8+3y=-5$$

გამოაკელით 8 ორივე მხარეს.

$$3y=-5-8$$

გამოაკელით 8 -5-ს -13-ის მისაღებად.

$$3y=-13$$

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$y=\frac{-13}{3}$$

წილადი \frac{-13}{3} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{13}{3} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$y=-\frac{13}{3}$$