გადაწყვიტეთ 4/4+frac{8{x}}=0.24

$$\frac { 4 } { 4 + \frac { 8 } { x } } = 0.24$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{12}{19}\approx 0.631578947$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ 4-ზე \frac{x}{x}.

$$\frac{4}{\frac{4x}{x}+\frac{8}{x}}=0.24$$

რადგან \frac{4x}{x}-სა და \frac{8}{x}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{4}{\frac{4x+8}{x}}=0.24$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაყავით 4 \frac{4x+8}{x}-ზე 4-ის გამრავლებით \frac{4x+8}{x}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{4x}{4x+8}=0.24$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული \frac{4x}{4x+8}-ში.

$$\frac{4x}{4\left(x+2\right)}=0.24$$

გააბათილეთ 4 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{x}{x+2}=0.24$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს -2-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x+2-ზე.

$$x=0.24\left(x+2\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 0.24 x+2-ზე.

$$x=0.24x+0.48$$

გამოაკელით 0.24x ორივე მხარეს.

$$x-0.24x=0.48$$

დააჯგუფეთ x და -0.24x, რათა მიიღოთ 0.76x.

$$0.76x=0.48$$

ორივე მხარე გაყავით 0.76-ზე.

$$x=\frac{0.48}{0.76}$$

\frac{0.48}{0.76} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 100-ზე.

$$x=\frac{48}{76}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{48}{76} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.

$$x=\frac{12}{19}$$