გადაწყვიტეთ 4/2=-x^2+1/2/2

$$\frac { 4 } { 2 } = \frac { - x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } } { 2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}\approx -0-1.870828693i$$

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2}\approx 1.870828693i$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 2-ზე.

$$4=-x^{2}+\frac{1}{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}=4$$

გამოაკელით \frac{1}{2} ორივე მხარეს.

$$-x^{2}=4-\frac{1}{2}$$

გამოაკელით \frac{1}{2} 4-ს \frac{7}{2}-ის მისაღებად.

$$-x^{2}=\frac{7}{2}$$

ორივე მხარე გაყავით -1-ზე.

$$x^{2}=\frac{\frac{7}{2}}{-1}$$

გამოხატეთ \frac{\frac{7}{2}}{-1} ერთიანი წილადის სახით.

$$x^{2}=\frac{7}{2\left(-1\right)}$$

გადაამრავლეთ 2 და -1, რათა მიიღოთ -2.

$$x^{2}=\frac{7}{-2}$$

წილადი \frac{7}{-2} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{7}{2} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$x^{2}=-\frac{7}{2}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2} x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 2-ზე.

$$4=-x^{2}+\frac{1}{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}=4$$

გამოაკელით 4 ორივე მხარეს.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}-4=0$$

გამოაკელით 4 \frac{1}{2}-ს -\frac{7}{2}-ის მისაღებად.

$$-x^{2}-\frac{7}{2}=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ -1-ით a, 0-ით b და -\frac{7}{2}-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 4-ზე -\frac{7}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-14}}{2\left(-1\right)}$$

აიღეთ -14-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±\sqrt{14}i}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2} როცა ± პლიუსია.

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2} როცა ± მინუსია.

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2} x=\frac{\sqrt{14}i}{2}$$