გადაწყვიტეთ 4/(sqrt{3)^2}+1/(sqrt{3/2)^2}-(1/sqrt{2})^2

$$\frac { 4 } { ( \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } } + \frac { 1 } { ( \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } ) ^ { 2 } } - ( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ) ^ { 2 }$$

შეფასება

$$\frac{13}{6}\approx 2.166666667$$

ამონახსნის ეტაპები

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$\frac{4}{3}+\frac{1}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

ჯერადით \frac{\sqrt{3}}{2}-ის გაზრდისთვის, გაზარდეთ ორივე, მრიცხველი და მნიშვნელი, ჯერადით და შემდეგ გაყავით.

$$\frac{4}{3}+\frac{1}{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

გაყავით 1 \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-ზე 1-ის გამრავლებით \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{4}{3}+\frac{2^{2}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$\frac{4}{3}+\frac{4}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$\frac{4}{3}+\frac{4}{3}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

შეკრიბეთ \frac{4}{3} და \frac{4}{3}, რათა მიიღოთ \frac{8}{3}.

$$\frac{8}{3}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{1}{\sqrt{2}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{2}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{8}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$\frac{8}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}$$

ჯერადით \frac{\sqrt{2}}{2}-ის გაზრდისთვის, გაზარდეთ ორივე, მრიცხველი და მნიშვნელი, ჯერადით და შემდეგ გაყავით.

$$\frac{8}{3}-\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$\frac{8}{3}-\frac{2}{2^{2}}$$

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$\frac{8}{3}-\frac{2}{4}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{2}{4} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{8}{3}-\frac{1}{2}$$

გამოაკელით \frac{1}{2} \frac{8}{3}-ს \frac{13}{6}-ის მისაღებად.

$$\frac{13}{6}$$

მამრავლი

$$\frac{13}{2 \cdot 3} = 2\frac{1}{6} = 2.1666666666666665$$