გადაწყვიტეთ 4/sqrt{2-6}=

$$\frac { 4 } { \sqrt { 2 } - 6 } =$$

შეფასება

$$\frac{-2\sqrt{2}-12}{17}\approx -0.872260419$$

ამონახსნის ეტაპები

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{4}{\sqrt{2}-6} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{2}+6-ზე გამრავლებით.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{\left(\sqrt{2}-6\right)\left(\sqrt{2}+6\right)}$$

განვიხილოთ \left(\sqrt{2}-6\right)\left(\sqrt{2}+6\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6^{2}}$$

აიყვანეთ კვადრატში \sqrt{2}. აიყვანეთ კვადრატში 6.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{2-36}$$

გამოაკელით 36 2-ს -34-ის მისაღებად.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{-34}$$

გაყავით 4\left(\sqrt{2}+6\right) -34-ზე -\frac{2}{17}\left(\sqrt{2}+6\right)-ის მისაღებად.

$$-\frac{2}{17}\left(\sqrt{2}+6\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -\frac{2}{17} \sqrt{2}+6-ზე.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}-\frac{2}{17}\times 6$$

გამოხატეთ -\frac{2}{17}\times 6 ერთიანი წილადის სახით.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}+\frac{-2\times 6}{17}$$

გადაამრავლეთ -2 და 6, რათა მიიღოთ -12.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}+\frac{-12}{17}$$

წილადი \frac{-12}{17} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{12}{17} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}-\frac{12}{17}$$