გადაწყვიტეთ 4*10*8/32^-2=2^x+13

$$\frac { 4 \times 10 \times 8 } { 32 ^ { - 2 } } = 2 ^ { x + 13 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\log_{2}\left(5\right)+3\approx 5.321928095$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გადაამრავლეთ 4 და 10, რათა მიიღოთ 40.

$$\frac{40\times 8}{32^{-2}}=2^{x+13}$$

გადაამრავლეთ 40 და 8, რათა მიიღოთ 320.

$$\frac{320}{32^{-2}}=2^{x+13}$$

გამოთვალეთ-2-ის 32 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{1024}.

$$\frac{320}{\frac{1}{1024}}=2^{x+13}$$

გაყავით 320 \frac{1}{1024}-ზე 320-ის გამრავლებით \frac{1}{1024}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$320\times 1024=2^{x+13}$$

გადაამრავლეთ 320 და 1024, რათა მიიღოთ 327680.

$$327680=2^{x+13}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$2^{x+13}=327680$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(2^{x+13})=\log(327680)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$\left(x+13\right)\log(2)=\log(327680)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(2)-ზე.

$$x+13=\frac{\log(327680)}{\log(2)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+13=\log_{2}\left(327680\right)$$

გამოაკელით 13 განტოლების ორივე მხარეს.

$$x=\log_{2}\left(327680\right)-13$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(5\right)+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$