გადაწყვიტეთ frac{4pmsqrt{-4^2-4*(-3)*39}}{2*(-3)}=frac{4pmsqrt{-16+468}}{-6}

$$\frac { 4 \pm \sqrt { - 4 ^ { 2 } - 4 \cdot ( - 3 ) \cdot 39 } } { 2 \cdot ( - 3 ) } = \frac { 4 \pm \sqrt { - 16 + 468 } } { - 6 }$$

გადამოწმება

ამონახსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ -6-ზე.

$$4±\sqrt{-4^{2}-4\left(-3\right)\times 39}=4±\sqrt{-16+468}$$

გამოთვალეთ2-ის 4 ხარისხი და მიიღეთ 16.

$$4±\sqrt{-16-4\left(-3\right)\times 39}=4±\sqrt{-16+468}$$

გადაამრავლეთ 4 და -3, რათა მიიღოთ -12.

$$4±\sqrt{-16-\left(-12\times 39\right)}=4±\sqrt{-16+468}$$

გადაამრავლეთ -12 და 39, რათა მიიღოთ -468.

$$4±\sqrt{-16-\left(-468\right)}=4±\sqrt{-16+468}$$

-468-ის საპირისპიროა 468.

$$4±\sqrt{-16+468}=4±\sqrt{-16+468}$$

შეკრიბეთ -16 და 468, რათა მიიღოთ 452.

$$4±\sqrt{452}=4±\sqrt{-16+468}$$

კოეფიციენტი 452=2^{2}\times 113. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 113} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{113} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$4±2\sqrt{113}=4±\sqrt{-16+468}$$

შეკრიბეთ -16 და 468, რათა მიიღოთ 452.

$$4±2\sqrt{113}=4±\sqrt{452}$$

კოეფიციენტი 452=2^{2}\times 113. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 113} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{113} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$4±2\sqrt{113}=4±2\sqrt{113}$$

გამოაკელით 4±2\sqrt{113} ორივე მხარეს.

$$4±2\sqrt{113}-\left(4±2\sqrt{113}\right)=0$$

დააჯგუფეთ 4±2\sqrt{113} და -\left(4±2\sqrt{113}\right), რათა მიიღოთ 0.

$$0=0$$

შეადარეთ 0 და 0.

$$\text{true}$$