გადაწყვიტეთ 44/5*41/6-42/3:frac{4/15+16frac{1}{2}}{9frac{3}{7}-frac{34}{63}*4frac{1}{2}}*frac{8frac{3}{5}-2frac{1}{5}}{19}:1frac{1}{7}

$$\frac { 4 \frac { 4 } { 5 } \cdot 4 \frac { 1 } { 6 } - 4 \frac { 2 } { 3 } : \frac { 4 } { 15 } + 16 \frac { 1 } { 2 } } { 9 \frac { 3 } { 7 } - \frac { 34 } { 63 } \cdot 4 \frac { 1 } { 2 } } \cdot \frac { 8 \frac { 3 } { 5 } - 2 \frac { 1 } { 5 } } { 19 } : 1 \frac { 1 } { 7 }$$

შეფასება

$$\frac{4}{5}=0.8$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 4 და 5, რათა მიიღოთ 20.

$$\frac{\frac{\frac{20+4}{5}\times \frac{4\times 6+1}{6}-\frac{\frac{4\times 3+2}{3}}{\frac{4}{15}}+\frac{16\times 2+1}{2}}{\frac{9\times 7+3}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{4\times 2+1}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

შეკრიბეთ 20 და 4, რათა მიიღოთ 24.

$$\frac{\frac{\frac{24}{5}\times \frac{4\times 6+1}{6}-\frac{\frac{4\times 3+2}{3}}{\frac{4}{15}}+\frac{16\times 2+1}{2}}{\frac{9\times 7+3}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{4\times 2+1}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

გადაამრავლეთ 4 და 6, რათა მიიღოთ 24.

$$\frac{\frac{\frac{24}{5}\times \frac{24+1}{6}-\frac{\frac{4\times 3+2}{3}}{\frac{4}{15}}+\frac{16\times 2+1}{2}}{\frac{9\times 7+3}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{4\times 2+1}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

შეკრიბეთ 24 და 1, რათა მიიღოთ 25.

$$\frac{\frac{\frac{24}{5}\times \frac{25}{6}-\frac{\frac{4\times 3+2}{3}}{\frac{4}{15}}+\frac{16\times 2+1}{2}}{\frac{9\times 7+3}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{4\times 2+1}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

გაამრავლეთ \frac{24}{5}-ზე \frac{25}{6}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{\frac{\frac{24\times 25}{5\times 6}-\frac{\frac{4\times 3+2}{3}}{\frac{4}{15}}+\frac{16\times 2+1}{2}}{\frac{9\times 7+3}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{4\times 2+1}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{24\times 25}{5\times 6}.

$$\frac{\frac{\frac{600}{30}-\frac{\frac{4\times 3+2}{3}}{\frac{4}{15}}+\frac{16\times 2+1}{2}}{\frac{9\times 7+3}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{4\times 2+1}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

გაყავით 600 30-ზე 20-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{20-\frac{\frac{4\times 3+2}{3}}{\frac{4}{15}}+\frac{16\times 2+1}{2}}{\frac{9\times 7+3}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{4\times 2+1}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

გაყავით \frac{4\times 3+2}{3} \frac{4}{15}-ზე \frac{4\times 3+2}{3}-ის გამრავლებით \frac{4}{15}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\frac{20-\frac{\left(4\times 3+2\right)\times 15}{3\times 4}+\frac{16\times 2+1}{2}}{\frac{9\times 7+3}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{4\times 2+1}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

გააბათილეთ 3 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{\frac{20-\frac{5\left(2+3\times 4\right)}{4}+\frac{16\times 2+1}{2}}{\frac{9\times 7+3}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{4\times 2+1}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

გადაამრავლეთ 3 და 4, რათა მიიღოთ 12.

$$\frac{\frac{20-\frac{5\left(2+12\right)}{4}+\frac{16\times 2+1}{2}}{\frac{9\times 7+3}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{4\times 2+1}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

შეკრიბეთ 2 და 12, რათა მიიღოთ 14.

$$\frac{\frac{20-\frac{5\times 14}{4}+\frac{16\times 2+1}{2}}{\frac{9\times 7+3}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{4\times 2+1}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

გადაამრავლეთ 5 და 14, რათა მიიღოთ 70.

$$\frac{\frac{20-\frac{70}{4}+\frac{16\times 2+1}{2}}{\frac{9\times 7+3}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{4\times 2+1}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{70}{4} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{\frac{20-\frac{35}{2}+\frac{16\times 2+1}{2}}{\frac{9\times 7+3}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{4\times 2+1}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

გადაიყვანეთ 20 წილადად \frac{40}{2}.

$$\frac{\frac{\frac{40}{2}-\frac{35}{2}+\frac{16\times 2+1}{2}}{\frac{9\times 7+3}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{4\times 2+1}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

რადგან \frac{40}{2}-სა და \frac{35}{2}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{\frac{40-35}{2}+\frac{16\times 2+1}{2}}{\frac{9\times 7+3}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{4\times 2+1}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

გამოაკელით 35 40-ს 5-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{\frac{5}{2}+\frac{16\times 2+1}{2}}{\frac{9\times 7+3}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{4\times 2+1}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

გადაამრავლეთ 16 და 2, რათა მიიღოთ 32.

$$\frac{\frac{\frac{5}{2}+\frac{32+1}{2}}{\frac{9\times 7+3}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{4\times 2+1}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

შეკრიბეთ 32 და 1, რათა მიიღოთ 33.

$$\frac{\frac{\frac{5}{2}+\frac{33}{2}}{\frac{9\times 7+3}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{4\times 2+1}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

რადგან \frac{5}{2}-სა და \frac{33}{2}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{\frac{5+33}{2}}{\frac{9\times 7+3}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{4\times 2+1}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

შეკრიბეთ 5 და 33, რათა მიიღოთ 38.

$$\frac{\frac{\frac{38}{2}}{\frac{9\times 7+3}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{4\times 2+1}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

გაყავით 38 2-ზე 19-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{19}{\frac{9\times 7+3}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{4\times 2+1}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

გადაამრავლეთ 9 და 7, რათა მიიღოთ 63.

$$\frac{\frac{19}{\frac{63+3}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{4\times 2+1}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

შეკრიბეთ 63 და 3, რათა მიიღოთ 66.

$$\frac{\frac{19}{\frac{66}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{4\times 2+1}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

გადაამრავლეთ 4 და 2, რათა მიიღოთ 8.

$$\frac{\frac{19}{\frac{66}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{8+1}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

შეკრიბეთ 8 და 1, რათა მიიღოთ 9.

$$\frac{\frac{19}{\frac{66}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{9}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

გაამრავლეთ \frac{34}{63}-ზე \frac{9}{2}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{\frac{19}{\frac{66}{7}-\frac{34\times 9}{63\times 2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{34\times 9}{63\times 2}.

$$\frac{\frac{19}{\frac{66}{7}-\frac{306}{126}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{306}{126} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 18-ის შეკვეცით.

$$\frac{\frac{19}{\frac{66}{7}-\frac{17}{7}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

რადგან \frac{66}{7}-სა და \frac{17}{7}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{19}{\frac{66-17}{7}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

გამოაკელით 17 66-ს 49-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{19}{\frac{49}{7}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

გაყავით 49 7-ზე 7-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{19}{7}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

გადაამრავლეთ 8 და 5, რათა მიიღოთ 40.

$$\frac{\frac{19}{7}\times \frac{\frac{40+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

შეკრიბეთ 40 და 3, რათა მიიღოთ 43.

$$\frac{\frac{19}{7}\times \frac{\frac{43}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

გადაამრავლეთ 2 და 5, რათა მიიღოთ 10.

$$\frac{\frac{19}{7}\times \frac{\frac{43}{5}-\frac{10+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

შეკრიბეთ 10 და 1, რათა მიიღოთ 11.

$$\frac{\frac{19}{7}\times \frac{\frac{43}{5}-\frac{11}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

რადგან \frac{43}{5}-სა და \frac{11}{5}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{19}{7}\times \frac{\frac{43-11}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

გამოაკელით 11 43-ს 32-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{19}{7}\times \frac{\frac{32}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

გამოხატეთ \frac{\frac{32}{5}}{19} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{\frac{19}{7}\times \frac{32}{5\times 19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

გადაამრავლეთ 5 და 19, რათა მიიღოთ 95.

$$\frac{\frac{19}{7}\times \frac{32}{95}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

გაამრავლეთ \frac{19}{7}-ზე \frac{32}{95}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{\frac{19\times 32}{7\times 95}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{19\times 32}{7\times 95}.

$$\frac{\frac{608}{665}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{608}{665} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 19-ის შეკვეცით.

$$\frac{\frac{32}{35}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

გადაამრავლეთ 1 და 7, რათა მიიღოთ 7.

$$\frac{\frac{32}{35}}{\frac{7+1}{7}}$$

შეკრიბეთ 7 და 1, რათა მიიღოთ 8.

$$\frac{\frac{32}{35}}{\frac{8}{7}}$$

გაყავით \frac{32}{35} \frac{8}{7}-ზე \frac{32}{35}-ის გამრავლებით \frac{8}{7}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{32}{35}\times \frac{7}{8}$$

გაამრავლეთ \frac{32}{35}-ზე \frac{7}{8}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{32\times 7}{35\times 8}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{32\times 7}{35\times 8}.

$$\frac{224}{280}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{224}{280} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 56-ის შეკვეცით.

$$\frac{4}{5}$$

მამრავლი

$$\frac{2 ^ {2}}{5} = 0.8$$