გადაწყვიტეთ 43/7-27/14+37/2/6frac{2{3}+5frac{5}{9}-10frac{2}{15}}

$$\frac { 4 \frac { 3 } { 7 } - 2 \frac { 7 } { 14 } + 3 \frac { 7 } { 2 } } { 6 \frac { 2 } { 3 } + 5 \frac { 5 } { 9 } - 10 \frac { 2 } { 15 } }$$

შეფასება

$$\frac{2655}{658}\approx 4.034954407$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 4 და 7, რათა მიიღოთ 28.

$$\frac{\frac{28+3}{7}-\frac{2\times 14+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

შეკრიბეთ 28 და 3, რათა მიიღოთ 31.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{2\times 14+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

გადაამრავლეთ 2 და 14, რათა მიიღოთ 28.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{28+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

შეკრიბეთ 28 და 7, რათა მიიღოთ 35.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{35}{14} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 7-ის შეკვეცით.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{5}{2}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

7-ისა და 2-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 14. გადაიყვანეთ \frac{31}{7} და \frac{5}{2} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 14.

$$\frac{\frac{62}{14}-\frac{35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

რადგან \frac{62}{14}-სა და \frac{35}{14}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{62-35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

გამოაკელით 35 62-ს 27-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

გადაამრავლეთ 3 და 2, რათა მიიღოთ 6.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{6+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

შეკრიბეთ 6 და 7, რათა მიიღოთ 13.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{13}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

14-ისა და 2-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 14. გადაიყვანეთ \frac{27}{14} და \frac{13}{2} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 14.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{91}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

რადგან \frac{27}{14}-სა და \frac{91}{14}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{27+91}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

შეკრიბეთ 27 და 91, რათა მიიღოთ 118.

$$\frac{\frac{118}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{118}{14} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

გადაამრავლეთ 6 და 3, რათა მიიღოთ 18.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{18+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

შეკრიბეთ 18 და 2, რათა მიიღოთ 20.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

გადაამრავლეთ 5 და 9, რათა მიიღოთ 45.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{45+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

შეკრიბეთ 45 და 5, რათა მიიღოთ 50.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

3-ისა და 9-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 9. გადაიყვანეთ \frac{20}{3} და \frac{50}{9} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 9.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{60}{9}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

რადგან \frac{60}{9}-სა და \frac{50}{9}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{60+50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

შეკრიბეთ 60 და 50, რათა მიიღოთ 110.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

გადაამრავლეთ 10 და 15, რათა მიიღოთ 150.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{150+2}{15}}$$

შეკრიბეთ 150 და 2, რათა მიიღოთ 152.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{152}{15}}$$

9-ისა და 15-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 45. გადაიყვანეთ \frac{110}{9} და \frac{152}{15} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 45.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{550}{45}-\frac{456}{45}}$$

რადგან \frac{550}{45}-სა და \frac{456}{45}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{550-456}{45}}$$

გამოაკელით 456 550-ს 94-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{94}{45}}$$

გაყავით \frac{59}{7} \frac{94}{45}-ზე \frac{59}{7}-ის გამრავლებით \frac{94}{45}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{59}{7}\times \frac{45}{94}$$

გაამრავლეთ \frac{59}{7}-ზე \frac{45}{94}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{59\times 45}{7\times 94}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{59\times 45}{7\times 94}.

$$\frac{2655}{658}$$

მამრავლი

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 5 \cdot 59}{2 \cdot 7 \cdot 47} = 4\frac{23}{658} = 4.0349544072948325$$