გადაწყვიტეთ 41/7-21/14+31/2/6frac{2{3}+5frac{5}{9}-10frac{1}{15}}

$$\frac { 4 \frac { 1 } { 7 } - 2 \frac { 1 } { 14 } + 3 \frac { 1 } { 2 } } { 6 \frac { 2 } { 3 } + 5 \frac { 5 } { 9 } - 10 \frac { 1 } { 15 } }$$

შეფასება

$$\frac{1755}{679}\approx 2.584683358$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 4 და 7, რათა მიიღოთ 28.

$$\frac{\frac{28+1}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

შეკრიბეთ 28 და 1, რათა მიიღოთ 29.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

გადაამრავლეთ 2 და 14, რათა მიიღოთ 28.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{28+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

შეკრიბეთ 28 და 1, რათა მიიღოთ 29.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

7-ისა და 14-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 14. გადაიყვანეთ \frac{29}{7} და \frac{29}{14} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 14.

$$\frac{\frac{58}{14}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

რადგან \frac{58}{14}-სა და \frac{29}{14}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{58-29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

გამოაკელით 29 58-ს 29-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

გადაამრავლეთ 3 და 2, რათა მიიღოთ 6.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{6+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

შეკრიბეთ 6 და 1, რათა მიიღოთ 7.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

14-ისა და 2-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 14. გადაიყვანეთ \frac{29}{14} და \frac{7}{2} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 14.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

რადგან \frac{29}{14}-სა და \frac{49}{14}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{29+49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

შეკრიბეთ 29 და 49, რათა მიიღოთ 78.

$$\frac{\frac{78}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{78}{14} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

გადაამრავლეთ 6 და 3, რათა მიიღოთ 18.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{18+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

შეკრიბეთ 18 და 2, რათა მიიღოთ 20.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

გადაამრავლეთ 5 და 9, რათა მიიღოთ 45.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{45+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

შეკრიბეთ 45 და 5, რათა მიიღოთ 50.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

3-ისა და 9-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 9. გადაიყვანეთ \frac{20}{3} და \frac{50}{9} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 9.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60}{9}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

რადგან \frac{60}{9}-სა და \frac{50}{9}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60+50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

შეკრიბეთ 60 და 50, რათა მიიღოთ 110.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

გადაამრავლეთ 10 და 15, რათა მიიღოთ 150.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{150+1}{15}}$$

შეკრიბეთ 150 და 1, რათა მიიღოთ 151.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{151}{15}}$$

9-ისა და 15-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 45. გადაიყვანეთ \frac{110}{9} და \frac{151}{15} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 45.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{550}{45}-\frac{453}{45}}$$

რადგან \frac{550}{45}-სა და \frac{453}{45}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{550-453}{45}}$$

გამოაკელით 453 550-ს 97-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{97}{45}}$$

გაყავით \frac{39}{7} \frac{97}{45}-ზე \frac{39}{7}-ის გამრავლებით \frac{97}{45}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{39}{7}\times \frac{45}{97}$$

გაამრავლეთ \frac{39}{7}-ზე \frac{45}{97}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{39\times 45}{7\times 97}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{39\times 45}{7\times 97}.

$$\frac{1755}{679}$$

მამრავლი

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 5 \cdot 13}{7 \cdot 97} = 2\frac{397}{679} = 2.5846833578792343$$