გადაწყვიტეთ 36x/9x^2*12x^7/2x*5/x^2

$$\frac { 36 x } { 9 x ^ { 2 } } \times \frac { 12 x ^ { 7 } } { 2 x } \times \frac { 5 } { x ^ { 2 } }$$

შეფასება

$$120x^{3}$$

ამონახსნის ეტაპები

გააბათილეთ 9x როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{4}{x}\times \frac{12x^{7}}{2x}\times \frac{5}{x^{2}}$$

გააბათილეთ 2x როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{4}{x}\times 6x^{6}\times \frac{5}{x^{2}}$$

გამოხატეთ \frac{4}{x}\times 6 ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{4\times 6}{x}x^{6}\times \frac{5}{x^{2}}$$

გამოხატეთ \frac{4\times 6}{x}x^{6} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{4\times 6x^{6}}{x}\times \frac{5}{x^{2}}$$

გააბათილეთ x როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$4\times 6x^{5}\times \frac{5}{x^{2}}$$

გამოხატეთ 4\times 6x^{5}\times \frac{5}{x^{2}} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{4\times 6x^{5}\times 5}{x^{2}}$$

გააბათილეთ x^{2} როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$4\times 5\times 6x^{3}$$

გადაამრავლეთ 4 და 5, რათა მიიღოთ 20.

$$20\times 6x^{3}$$

გადაამრავლეთ 20 და 6, რათა მიიღოთ 120.

$$120x^{3}$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$360x^{2}$$

ეტაპები დერივატივის განსაზღვრების გამოყენებით

გააბათილეთ 9x როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{x}\times \frac{12x^{7}}{2x}\times \frac{5}{x^{2}})$$

გააბათილეთ 2x როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{x}\times 6x^{6}\times \frac{5}{x^{2}})$$

გამოხატეთ \frac{4}{x}\times 6 ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\times 6}{x}x^{6}\times \frac{5}{x^{2}})$$

გამოხატეთ \frac{4\times 6}{x}x^{6} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\times 6x^{6}}{x}\times \frac{5}{x^{2}})$$

გააბათილეთ x როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4\times 6x^{5}\times \frac{5}{x^{2}})$$

გამოხატეთ 4\times 6x^{5}\times \frac{5}{x^{2}} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\times 6x^{5}\times 5}{x^{2}})$$

გააბათილეთ x^{2} როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4\times 5\times 6x^{3})$$

გადაამრავლეთ 4 და 5, რათა მიიღოთ 20.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(20\times 6x^{3})$$

გადაამრავლეთ 20 და 6, რათა მიიღოთ 120.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(120x^{3})$$

ax^{n}-ის წარმოებულია nax^{n-1}.

$$3\times 120x^{3-1}$$

გაამრავლეთ 3-ზე 120.

$$360x^{3-1}$$

გამოაკელით 1 3-ს.

$$360x^{2}$$