გადაწყვიტეთ 36/5:(-5/6)^-1+sqrt{27/16}-1/8-frac{13}{4}=

$$\frac { 36 } { 5 } : ( - \frac { 5 } { 6 } ) ^ { - 1 } + \sqrt { \frac { 27 } { 16 } } - \frac { 1 } { 8 } - \frac { 13 } { 4 } =$$

შეფასება

$$\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{75}{8}\approx -8.075961894$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოთვალეთ-1-ის -\frac{5}{6} ხარისხი და მიიღეთ -\frac{6}{5}.

$$\frac{\frac{36}{5}}{-\frac{6}{5}}+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

გაყავით \frac{36}{5} -\frac{6}{5}-ზე \frac{36}{5}-ის გამრავლებით -\frac{6}{5}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{36}{5}\left(-\frac{5}{6}\right)+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

გადაამრავლეთ \frac{36}{5} და -\frac{5}{6}, რათა მიიღოთ -6.

$$-6+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{27}{16}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}} სახით.

$$-6+\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

კოეფიციენტი 27=3^{2}\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3^{2}\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} სახით. აიღეთ 3^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$-6+\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

გამოთვალეთ 16-ის კვადრატული ფესვი და მიიღეთ 4.

$$-6+\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

გამოაკელით \frac{1}{8} -6-ს -\frac{49}{8}-ის მისაღებად.

$$-\frac{49}{8}+\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{13}{4}$$

გამოაკელით \frac{13}{4} -\frac{49}{8}-ს -\frac{75}{8}-ის მისაღებად.

$$-\frac{75}{8}+\frac{3\sqrt{3}}{4}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. 8-ისა და 4-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 8. გაამრავლეთ \frac{3\sqrt{3}}{4}-ზე \frac{2}{2}.

$$-\frac{75}{8}+\frac{2\times 3\sqrt{3}}{8}$$

რადგან -\frac{75}{8}-სა და \frac{2\times 3\sqrt{3}}{8}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{-75+2\times 3\sqrt{3}}{8}$$

შეასრულეთ გამრავლება -75+2\times 3\sqrt{3}-ში.

$$\frac{-75+6\sqrt{3}}{8}$$

მამრავლი

$$\frac{3 {(2 \sqrt{3} - 25)}}{8} = -8.075961894323342$$