გადაწყვიტეთ 36/4x-2+8x=12y-3/5

$$\frac { 36 } { 4 x - 2 } + 8 x = \frac { 12 y - 3 } { 5 }$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=-\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(1-2x\right)}$$

$$x\neq \frac{1}{2}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 10\left(2x-1\right)-ზე, 4x-2,5-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$5\times 36+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

გადაამრავლეთ 5 და 36, რათა მიიღოთ 180.

$$180+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

გადაამრავლეთ 8 და 10, რათა მიიღოთ 80.

$$180+80x\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 80x 2x-1-ზე.

$$180+160x^{2}-80x=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 4x-2 12y-3-ზე.

$$180+160x^{2}-80x=48xy-12x-24y+6$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$48xy-12x-24y+6=180+160x^{2}-80x$$

დაამატეთ 12x ორივე მხარეს.

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-80x+12x$$

დააჯგუფეთ -80x და 12x, რათა მიიღოთ -68x.

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-68x$$

გამოაკელით 6 ორივე მხარეს.

$$48xy-24y=180+160x^{2}-68x-6$$

გამოაკელით 6 180-ს 174-ის მისაღებად.

$$48xy-24y=174+160x^{2}-68x$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: y.

$$\left(48x-24\right)y=174+160x^{2}-68x$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(48x-24\right)y=160x^{2}-68x+174$$

ორივე მხარე გაყავით 48x-24-ზე.

$$\frac{\left(48x-24\right)y}{48x-24}=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

48x-24-ზე გაყოფა აუქმებს 48x-24-ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

გაყავით 174+160x^{2}-68x 48x-24-ზე.

$$y=\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(2x-1\right)}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}\text{, }y\geq 5\sqrt{2}+\frac{23}{12}\text{ or }y\leq \frac{23}{12}-5\sqrt{2}$$