გადაწყვიტეთ 30+20i/1+5i

$$\frac { 30 + 20 i } { 1 + 5 i }$$

შეფასება

$$5-5i$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, 1-5i.

$$\frac{\left(30+20i\right)\left(1-5i\right)}{\left(1+5i\right)\left(1-5i\right)}$$

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(30+20i\right)\left(1-5i\right)}{1^{2}-5^{2}i^{2}}$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1. გამოითვალეთ მნიშვნელი.

$$\frac{\left(30+20i\right)\left(1-5i\right)}{26}$$

გადაამრავლეთ რთული რიცხვები 30+20i და 1-5i ბინომების გადამრავლების მსგავსად.

$$\frac{30\times 1+30\times \left(-5i\right)+20i\times 1+20\left(-5\right)i^{2}}{26}$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1.

$$\frac{30\times 1+30\times \left(-5i\right)+20i\times 1+20\left(-5\right)\left(-1\right)}{26}$$

შეასრულეთ გამრავლება 30\times 1+30\times \left(-5i\right)+20i\times 1+20\left(-5\right)\left(-1\right)-ში.

$$\frac{30-150i+20i+100}{26}$$

დააჯგუფეთ ნამდვილი და წარმოსახვითი ნაწილები 30-150i+20i+100-ში.

$$\frac{30+100+\left(-150+20\right)i}{26}$$

შეასრულეთ მიმატება 30+100+\left(-150+20\right)i-ში.

$$\frac{130-130i}{26}$$

გაყავით 130-130i 26-ზე 5-5i-ის მისაღებად.

$$5-5i$$

ნამდვილი ნაწილი

$$5$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ \frac{30+20i}{1+5i}-ის მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, 1-5i.

$$Re(\frac{\left(30+20i\right)\left(1-5i\right)}{\left(1+5i\right)\left(1-5i\right)})$$

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(30+20i\right)\left(1-5i\right)}{1^{2}-5^{2}i^{2}})$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1. გამოითვალეთ მნიშვნელი.

$$Re(\frac{\left(30+20i\right)\left(1-5i\right)}{26})$$

გადაამრავლეთ რთული რიცხვები 30+20i და 1-5i ბინომების გადამრავლების მსგავსად.

$$Re(\frac{30\times 1+30\times \left(-5i\right)+20i\times 1+20\left(-5\right)i^{2}}{26})$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1.

$$Re(\frac{30\times 1+30\times \left(-5i\right)+20i\times 1+20\left(-5\right)\left(-1\right)}{26})$$

შეასრულეთ გამრავლება 30\times 1+30\times \left(-5i\right)+20i\times 1+20\left(-5\right)\left(-1\right)-ში.

$$Re(\frac{30-150i+20i+100}{26})$$

დააჯგუფეთ ნამდვილი და წარმოსახვითი ნაწილები 30-150i+20i+100-ში.

$$Re(\frac{30+100+\left(-150+20\right)i}{26})$$

შეასრულეთ მიმატება 30+100+\left(-150+20\right)i-ში.

$$Re(\frac{130-130i}{26})$$

გაყავით 130-130i 26-ზე 5-5i-ის მისაღებად.

$$Re(5-5i)$$

5-5i-ის რეალური ნაწილი არის 5.

$$5$$