გადაწყვიტეთ 3.5-8/sqrt{7-2}

$$\frac { 3.5 - 8 } { \sqrt { 7 } - 2 }$$

შეფასება

$$-\frac{3\sqrt{7}}{2}-3\approx -6.968626967$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოაკელით 8 3.5-ს -4.5-ის მისაღებად.

$$\frac{-4.5}{\sqrt{7}-2}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{-4.5}{\sqrt{7}-2} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{7}+2-ზე გამრავლებით.

$$\frac{-4.5\left(\sqrt{7}+2\right)}{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right)}$$

განვიხილოთ \left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-4.5\left(\sqrt{7}+2\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2^{2}}$$

აიყვანეთ კვადრატში \sqrt{7}. აიყვანეთ კვადრატში 2.

$$\frac{-4.5\left(\sqrt{7}+2\right)}{7-4}$$

გამოაკელით 4 7-ს 3-ის მისაღებად.

$$\frac{-4.5\left(\sqrt{7}+2\right)}{3}$$

გაყავით -4.5\left(\sqrt{7}+2\right) 3-ზე -1.5\left(\sqrt{7}+2\right)-ის მისაღებად.

$$-1.5\left(\sqrt{7}+2\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -1.5 \sqrt{7}+2-ზე.

$$-1.5\sqrt{7}-3$$