გადაწყვიტეთ 3z/m+n/b=f

$$\frac { 3 z } { m } + \frac { n } { b } = f$$

ამოხსნა b-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{mn}{3z-fm}\text{, }&m\neq 0\text{ and }n\neq 0\text{ and }z\neq \frac{fm}{3}\\b\neq 0\text{, }&z=\frac{fm}{3}\text{ and }n=0\text{ and }m\neq 0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი b არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე bm-ზე, m,b-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$b\times 3z+mn=fbm$$

გამოაკელით fbm ორივე მხარეს.

$$b\times 3z+mn-fbm=0$$

გამოაკელით mn ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$b\times 3z-fbm=-mn$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: b.

$$\left(3z-fm\right)b=-mn$$

ორივე მხარე გაყავით 3z-mf-ზე.

$$\frac{\left(3z-fm\right)b}{3z-fm}=-\frac{mn}{3z-fm}$$

3z-mf-ზე გაყოფა აუქმებს 3z-mf-ზე გამრავლებას.

$$b=-\frac{mn}{3z-fm}$$

ცვლადი b არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$b=-\frac{mn}{3z-fm}\text{, }b\neq 0$$

ამოხსნა f-ისთვის

$$f=\frac{3bz+mn}{bm}$$

$$m\neq 0\text{ and }b\neq 0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე bm-ზე, m,b-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$b\times 3z+mn=fbm$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$fbm=b\times 3z+mn$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$bmf=3bz+mn$$

ორივე მხარე გაყავით bm-ზე.

$$\frac{bmf}{bm}=\frac{3bz+mn}{bm}$$

bm-ზე გაყოფა აუქმებს bm-ზე გამრავლებას.

$$f=\frac{3bz+mn}{bm}$$

გაყავით 3zb+nm bm-ზე.

$$f=\frac{n}{b}+\frac{3z}{m}$$