გადაწყვიტეთ 3y^2/2-6=0

$$\frac { 3 y ^ { 2 } } { 2 } - 6 = 0$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=2$$

$$y=-2$$

კვადრატების სხვაობას იყენებს ნაბიჯები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 2-ზე.

$$3y^{2}-12=0$$

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$y^{2}-4=0$$

განვიხილოთ y^{2}-4. ხელახლა დაწერეთ y^{2}-4, როგორც y^{2}-2^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით y-2=0 და y+2=0.

$$y=2 y=-2$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 2-ზე.

$$3y^{2}-12=0$$

დაამატეთ 12 ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$3y^{2}=12$$

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$y^{2}=\frac{12}{3}$$

გაყავით 12 3-ზე 4-ის მისაღებად.

$$y^{2}=4$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$y=2 y=-2$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 2-ზე.

$$3y^{2}-12=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 3-ით a, 0-ით b და -12-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 3.

$$y=\frac{0±\sqrt{-12\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -12-ზე -12.

$$y=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 3}$$

აიღეთ 144-ის კვადრატული ფესვი.

$$y=\frac{0±12}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 3.

$$y=\frac{0±12}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება y=\frac{0±12}{6} როცა ± პლიუსია. გაყავით 12 6-ზე.

$$y=2$$

ახლა ამოხსენით განტოლება y=\frac{0±12}{6} როცა ± მინუსია. გაყავით -12 6-ზე.

$$y=-2$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$y=2 y=-2$$