გადაწყვიტეთ 3x-1/7:3/5=2x/3:7/5

$$\frac { 3 x - 1 } { 7 } : \frac { 3 } { 5 } = \frac { 2 x } { 3 } : \frac { 7 } { 5 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=1$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გაყავით 3x-1-ის წევრი 7-ზე \frac{3}{7}x-\frac{1}{7}-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{3}{7}x-\frac{1}{7}}{\frac{3}{5}}=\frac{\frac{2x}{3}}{\frac{7}{5}}$$

გაყავით \frac{3}{7}x-\frac{1}{7}-ის წევრი \frac{3}{5}-ზე \frac{\frac{3}{7}x}{\frac{3}{5}}+\frac{-\frac{1}{7}}{\frac{3}{5}}-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{3}{7}x}{\frac{3}{5}}+\frac{-\frac{1}{7}}{\frac{3}{5}}=\frac{\frac{2x}{3}}{\frac{7}{5}}$$

გაყავით \frac{3}{7}x \frac{3}{5}-ზე \frac{5}{7}x-ის მისაღებად.

$$\frac{5}{7}x+\frac{-\frac{1}{7}}{\frac{3}{5}}=\frac{\frac{2x}{3}}{\frac{7}{5}}$$

გაყავით -\frac{1}{7} \frac{3}{5}-ზე -\frac{1}{7}-ის გამრავლებით \frac{3}{5}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{5}{7}x-\frac{1}{7}\times \frac{5}{3}=\frac{\frac{2x}{3}}{\frac{7}{5}}$$

გაამრავლეთ -\frac{1}{7}-ზე \frac{5}{3}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{5}{7}x+\frac{-5}{7\times 3}=\frac{\frac{2x}{3}}{\frac{7}{5}}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{-5}{7\times 3}.

$$\frac{5}{7}x+\frac{-5}{21}=\frac{\frac{2x}{3}}{\frac{7}{5}}$$

წილადი \frac{-5}{21} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{5}{21} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$\frac{5}{7}x-\frac{5}{21}=\frac{\frac{2x}{3}}{\frac{7}{5}}$$

გამოაკელით \frac{\frac{2x}{3}}{\frac{7}{5}} ორივე მხარეს.

$$\frac{5}{7}x-\frac{5}{21}-\frac{\frac{2x}{3}}{\frac{7}{5}}=0$$

დაამატეთ \frac{5}{21} ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$\frac{5}{7}x-\frac{\frac{2x}{3}}{\frac{7}{5}}=\frac{5}{21}$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$-\frac{2x}{\frac{7}{5}\times 3}+\frac{5}{7}x=\frac{5}{21}$$

გამოხატეთ \frac{7}{5}\times 3 ერთიანი წილადის სახით.

$$-\frac{2x}{\frac{7\times 3}{5}}+\frac{5}{7}x=\frac{5}{21}$$

გადაამრავლეთ 7 და 3, რათა მიიღოთ 21.

$$-\frac{2x}{\frac{21}{5}}+\frac{5}{7}x=\frac{5}{21}$$

გაყავით 2x \frac{21}{5}-ზე \frac{10}{21}x-ის მისაღებად.

$$-\frac{10}{21}x+\frac{5}{7}x=\frac{5}{21}$$

დააჯგუფეთ -\frac{10}{21}x და \frac{5}{7}x, რათა მიიღოთ \frac{5}{21}x.

$$\frac{5}{21}x=\frac{5}{21}$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე \frac{21}{5}-ზე, შექცეული სიდიდე \frac{5}{21}.

$$x=\frac{5}{21}\times \frac{21}{5}$$

გააბათილეთ \frac{5}{21} და მისი შექცეული სიდიდე \frac{21}{5}.

$$x=1$$