გადაწყვიტეთ 3x-1/5-5x+1/6=x+1/8-3

$$\frac { 3 x - 1 } { 5 } - \frac { 5 x + 1 } { 6 } = \frac { x + 1 } { 8 } - 3$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=7$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 120-ზე, 5,6,8-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$24\left(3x-1\right)-20\left(5x+1\right)=15\left(x+1\right)-360$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 24 3x-1-ზე.

$$72x-24-20\left(5x+1\right)=15\left(x+1\right)-360$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -20 5x+1-ზე.

$$72x-24-100x-20=15\left(x+1\right)-360$$

დააჯგუფეთ 72x და -100x, რათა მიიღოთ -28x.

$$-28x-24-20=15\left(x+1\right)-360$$

გამოაკელით 20 -24-ს -44-ის მისაღებად.

$$-28x-44=15\left(x+1\right)-360$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 15 x+1-ზე.

$$-28x-44=15x+15-360$$

გამოაკელით 360 15-ს -345-ის მისაღებად.

$$-28x-44=15x-345$$

გამოაკელით 15x ორივე მხარეს.

$$-28x-44-15x=-345$$

დააჯგუფეთ -28x და -15x, რათა მიიღოთ -43x.

$$-43x-44=-345$$

დაამატეთ 44 ორივე მხარეს.

$$-43x=-345+44$$

შეკრიბეთ -345 და 44, რათა მიიღოთ -301.

$$-43x=-301$$

ორივე მხარე გაყავით -43-ზე.

$$x=\frac{-301}{-43}$$

გაყავით -301 -43-ზე 7-ის მისაღებად.

$$x=7$$