გადაწყვიტეთ 3x/6x+3

$$\frac { 3 x } { 6 x + 3 }$$

შეფასება

$$\frac{x}{2x+1}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული.

$$\frac{3x}{3\left(2x+1\right)}$$

გააბათილეთ 3 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{x}{2x+1}$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$\frac{1}{\left(2x+1\right)^{2}}$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით განაყოფისთვის

ნებისმიერი ორი დიფერენცირებული ფუნქციისთვის,ორი ფუნქციის განაყოფის დერივატივი არის მნიშვნელზე გამრავლებული მრიცხველის დერივატივი მინუს მრიცხველზე გამრავლებული მნიშვნელის დერივატივი და ყველაფერი ეს გაყოფილი მნიშვნელის კვადრატზე.

$$\frac{\left(6x^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1})-3x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{1}+3)}{\left(6x^{1}+3\right)^{2}}$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$\frac{\left(6x^{1}+3\right)\times 3x^{1-1}-3x^{1}\times 6x^{1-1}}{\left(6x^{1}+3\right)^{2}}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{\left(6x^{1}+3\right)\times 3x^{0}-3x^{1}\times 6x^{0}}{\left(6x^{1}+3\right)^{2}}$$

დაშალეთ დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\frac{6x^{1}\times 3x^{0}+3\times 3x^{0}-3x^{1}\times 6x^{0}}{\left(6x^{1}+3\right)^{2}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გადამრავლებისთვის, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები.

$$\frac{6\times 3x^{1}+3\times 3x^{0}-3\times 6x^{1}}{\left(6x^{1}+3\right)^{2}}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{18x^{1}+9x^{0}-18x^{1}}{\left(6x^{1}+3\right)^{2}}$$

დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$\frac{\left(18-18\right)x^{1}+9x^{0}}{\left(6x^{1}+3\right)^{2}}$$

გამოაკელით 18 18-ს.

$$\frac{9x^{0}}{\left(6x^{1}+3\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$\frac{9x^{0}}{\left(6x+3\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$\frac{9\times 1}{\left(6x+3\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t\times 1=t და 1t=t.

$$\frac{9}{\left(6x+3\right)^{2}}$$