გადაწყვიტეთ 3x^6y^2/12x^2y^5

$$\frac { 3 x ^ { 6 } y ^ { 2 } } { 12 x ^ { 2 } y ^ { 5 } }$$

შეფასება

$$\frac{x^{4}}{4y^{3}}$$

ეტაპებოს ჯერადი რიცხვების თვისების განაყოფის გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტების წესები გამოსახულების გამარტივებისთვის.

$$\frac{3^{1}x^{6}y^{2}}{12^{1}x^{2}y^{5}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით მნიშვნელის ექსპონენტი მრიცხველის ექსპონენტს.

$$\frac{3^{1}}{12^{1}}x^{6-2}y^{2-5}$$

გამოაკელით 2 6-ს.

$$\frac{3^{1}}{12^{1}}x^{4}y^{2-5}$$

გამოაკელით 5 2-ს.

$$\frac{3^{1}}{12^{1}}x^{4}y^{-3}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{3}{12} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

$$\frac{1}{4}x^{4}\times \frac{1}{y^{3}}$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$\left(\frac{x}{y}\right)^{3}$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით მნიშვნელის ექსპონენტი მრიცხველის ექსპონენტს.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y^{2}}{12y^{5}}x^{6-2})$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4y^{3}}x^{4})$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$4\times \frac{1}{4y^{3}}x^{4-1}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{1}{y^{3}}x^{3}$$