გადაწყვიტეთ 3x^0/y+2y^-1-y^-3/y^-2

$$\frac { 3 x ^ { 0 } } { y } + 2 y ^ { - 1 } - \frac { y ^ { - 3 } } { y ^ { - 2 } }$$

შეფასება

$$\frac{4}{y}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

ხელახლა დაწერეთ y^{-2}, როგორც y^{-3}y. გააბათილეთ y^{-3} როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{3x^{0}}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

გამოთვალეთ0-ის x ხარისხი და მიიღეთ 1.

$$\frac{3\times 1}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

გადაამრავლეთ 3 და 1, რათა მიიღოთ 3.

$$\frac{3}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ 2y^{-1}-ზე \frac{y}{y}.

$$\frac{3}{y}+\frac{2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y}$$

რადგან \frac{3}{y}-სა და \frac{2y^{-1}y}{y}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{3+2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y}$$

შეასრულეთ გამრავლება 3+2y^{-1}y-ში.

$$\frac{3+2}{y}-\frac{1}{y}$$

შეასრულეთ გამოთვლები 3+2-ში.

$$\frac{5}{y}-\frac{1}{y}$$

რადგან \frac{5}{y}-სა და \frac{1}{y}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები. გამოაკელით 1 5-ს 4-ის მისაღებად.

$$\frac{4}{y}$$

დიფერენცირება y-ის მიმართ

$$-\frac{4}{y^{2}}$$

ეტაპები დერივატივის განსაზღვრების გამოყენებით

ხელახლა დაწერეთ y^{-2}, როგორც y^{-3}y. გააბათილეთ y^{-3} როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3x^{0}}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

გამოთვალეთ0-ის x ხარისხი და მიიღეთ 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3\times 1}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

გადაამრავლეთ 3 და 1, რათა მიიღოთ 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ 2y^{-1}-ზე \frac{y}{y}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3}{y}+\frac{2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y})$$

რადგან \frac{3}{y}-სა და \frac{2y^{-1}y}{y}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3+2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y})$$

შეასრულეთ გამრავლება 3+2y^{-1}y-ში.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3+2}{y}-\frac{1}{y})$$

შეასრულეთ გამოთვლები 3+2-ში.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{5}{y}-\frac{1}{y})$$

რადგან \frac{5}{y}-სა და \frac{1}{y}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები. გამოაკელით 1 5-ს 4-ის მისაღებად.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{4}{y})$$

ax^{n}-ის წარმოებულია nax^{n-1}.

$$-4y^{-1-1}$$

გამოაკელით 1 -1-ს.

$$-4y^{-2}$$