გადაწყვიტეთ 3x+4/x^2+x-2=4/x-1+5/x+2

$$\frac { 3 x + 4 } { x ^ { 2 } + x - 2 } = \frac { 4 } { x - 1 } + \frac { 5 } { x + 2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს მნიშვნელობათაგან -2,1 არცერთის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე \left(x-1\right)\left(x+2\right)-ზე, x^{2}+x-2,x-1,x+2-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$3x+4=\left(x+2\right)\times 4+\left(x-1\right)\times 5$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x+2 4-ზე.

$$3x+4=4x+8+\left(x-1\right)\times 5$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x-1 5-ზე.

$$3x+4=4x+8+5x-5$$

დააჯგუფეთ 4x და 5x, რათა მიიღოთ 9x.

$$3x+4=9x+8-5$$

გამოაკელით 5 8-ს 3-ის მისაღებად.

$$3x+4=9x+3$$

გამოაკელით 9x ორივე მხარეს.

$$3x+4-9x=3$$

დააჯგუფეთ 3x და -9x, რათა მიიღოთ -6x.

$$-6x+4=3$$

გამოაკელით 4 ორივე მხარეს.

$$-6x=3-4$$

გამოაკელით 4 3-ს -1-ის მისაღებად.

$$-6x=-1$$

ორივე მხარე გაყავით -6-ზე.

$$x=\frac{-1}{-6}$$

წილადი \frac{-1}{-6} შეიძლება გამარტივდეს როგორც \frac{1}{6} მრიცხველიდან და მნიშვნელიდან უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$x=\frac{1}{6}$$