გადაწყვიტეთ 3s^5t/3s^5t^7=

$$\frac { 3 s ^ { 5 } t } { 3 s ^ { 5 } t ^ { 7 } } =$$

შეფასება

$$\frac{1}{t^{6}}$$

ეტაპებოს ჯერადი რიცხვების თვისების განაყოფის გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტების წესები გამოსახულების გამარტივებისთვის.

$$\frac{3^{1}s^{5}t^{1}}{3^{1}s^{5}t^{7}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით მნიშვნელის ექსპონენტი მრიცხველის ექსპონენტს.

$$3^{1-1}s^{5-5}t^{1-7}$$

გამოაკელით 1 1-ს.

$$3^{0}s^{5-5}t^{1-7}$$

ნებისმიერი რიცხვისთვის a, 0-ის გარდა, a^{0}=1.

$$s^{5-5}t^{1-7}$$

გამოაკელით 5 5-ს.

$$s^{0}t^{1-7}$$

ნებისმიერი რიცხვისთვის a, 0-ის გარდა, a^{0}=1.

$$t^{1-7}$$

გამოაკელით 7 1-ს.

$$s^{0}t^{-6}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$1t^{-6}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t\times 1=t და 1t=t.

$$t^{-6}$$

დიფერენცირება t-ის მიმართ

$$-\frac{6}{t^{7}}$$

ეტაპები ჯაჭვის წესის გამოყენებით

გააბათილეთ 3ts^{5} როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t^{6}})$$

თუ F წარმოადგენს ორი დიფერენცირებული ფუნქციის f\left(u\right) და u=g\left(x\right) კომპოზიცია, ანუ, თუ F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), მაშინ F-ის დერივატივი არის f-ის დერივატივი u-ზე გამრავლებული g-ის დერივატივის მიმართ x-ის მიმართ, ანუ, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(t^{6}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{6})$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$-\left(t^{6}\right)^{-2}\times 6t^{6-1}$$

გაამარტივეთ.

$$-6t^{5}\left(t^{6}\right)^{-2}$$