გადაწყვიტეთ 3m/m^2+11m+28div1/m+4

$$\frac { 3 m } { m ^ { 2 } + 11 m + 28 } \div \frac { 1 } { m + 4 }$$

შეფასება

$$\frac{3m}{m+7}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გაყავით \frac{3m}{m^{2}+11m+28} \frac{1}{m+4}-ზე \frac{3m}{m^{2}+11m+28}-ის გამრავლებით \frac{1}{m+4}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{3m\left(m+4\right)}{m^{2}+11m+28}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული.

$$\frac{3m\left(m+4\right)}{\left(m+4\right)\left(m+7\right)}$$

გააბათილეთ m+4 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{3m}{m+7}$$

დიფერენცირება m-ის მიმართ

$$\frac{21}{\left(m+7\right)^{2}}$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით განაყოფისთვის

გაყავით \frac{3m}{m^{2}+11m+28} \frac{1}{m+4}-ზე \frac{3m}{m^{2}+11m+28}-ის გამრავლებით \frac{1}{m+4}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{3m\left(m+4\right)}{m^{2}+11m+28})$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული \frac{3m\left(m+4\right)}{m^{2}+11m+28}-ში.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{3m\left(m+4\right)}{\left(m+4\right)\left(m+7\right)})$$

გააბათილეთ m+4 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{3m}{m+7})$$

ნებისმიერი ორი დიფერენცირებული ფუნქციისთვის,ორი ფუნქციის განაყოფის დერივატივი არის მნიშვნელზე გამრავლებული მრიცხველის დერივატივი მინუს მრიცხველზე გამრავლებული მნიშვნელის დერივატივი და ყველაფერი ეს გაყოფილი მნიშვნელის კვადრატზე.

$$\frac{\left(m^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(3m^{1})-3m^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{1}+7)}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$\frac{\left(m^{1}+7\right)\times 3m^{1-1}-3m^{1}m^{1-1}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{\left(m^{1}+7\right)\times 3m^{0}-3m^{1}m^{0}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

დაშალეთ დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\frac{m^{1}\times 3m^{0}+7\times 3m^{0}-3m^{1}m^{0}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გადამრავლებისთვის, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები.

$$\frac{3m^{1}+7\times 3m^{0}-3m^{1}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{3m^{1}+21m^{0}-3m^{1}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$\frac{\left(3-3\right)m^{1}+21m^{0}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

გამოაკელით 3 3-ს.

$$\frac{21m^{0}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$\frac{21m^{0}}{\left(m+7\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$\frac{21\times 1}{\left(m+7\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t\times 1=t და 1t=t.

$$\frac{21}{\left(m+7\right)^{2}}$$