გადაწყვიტეთ 3i(1-i)/1+i

$$\frac { 3 i ( 1 - i ) } { 1 + i }$$

შეფასება

$$3$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ 3i-ზე 1-i.

$$\frac{3i\times 1+3\left(-1\right)i^{2}}{1+i}$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1.

$$\frac{3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{1+i}$$

შეასრულეთ გამრავლება 3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)-ში. გადაალაგეთ წევრები.

$$\frac{3+3i}{1+i}$$

გაამრავლეთ მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, 1-i.

$$\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1. გამოითვალეთ მნიშვნელი.

$$\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

გადაამრავლეთ რთული რიცხვები 3+3i და 1-i ბინომების გადამრავლების მსგავსად.

$$\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1.

$$\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

შეასრულეთ გამრავლება 3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)-ში.

$$\frac{3-3i+3i+3}{2}$$

დააჯგუფეთ ნამდვილი და წარმოსახვითი ნაწილები 3-3i+3i+3-ში.

$$\frac{3+3+\left(-3+3\right)i}{2}$$

შეასრულეთ მიმატება 3+3+\left(-3+3\right)i-ში.

$$\frac{6}{2}$$

გაყავით 6 2-ზე 3-ის მისაღებად.

$$3$$

ნამდვილი ნაწილი

$$3$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ 3i-ზე 1-i.

$$Re(\frac{3i\times 1+3\left(-1\right)i^{2}}{1+i})$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1.

$$Re(\frac{3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{1+i})$$

შეასრულეთ გამრავლება 3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)-ში. გადაალაგეთ წევრები.

$$Re(\frac{3+3i}{1+i})$$

გაამრავლეთ \frac{3+3i}{1+i}-ის მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, 1-i.

$$Re(\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1. გამოითვალეთ მნიშვნელი.

$$Re(\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{2})$$

გადაამრავლეთ რთული რიცხვები 3+3i და 1-i ბინომების გადამრავლების მსგავსად.

$$Re(\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)i^{2}}{2})$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1.

$$Re(\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2})$$

შეასრულეთ გამრავლება 3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)-ში.

$$Re(\frac{3-3i+3i+3}{2})$$

დააჯგუფეთ ნამდვილი და წარმოსახვითი ნაწილები 3-3i+3i+3-ში.

$$Re(\frac{3+3+\left(-3+3\right)i}{2})$$

შეასრულეთ მიმატება 3+3+\left(-3+3\right)i-ში.

$$Re(\frac{6}{2})$$

გაყავით 6 2-ზე 3-ის მისაღებად.

$$Re(3)$$

3-ის რეალური ნაწილი არის 3.

$$3$$