გადაწყვიტეთ 3a/a+b+ab-5a^2/a^2-b^2+2a/a-b

$$\frac { 3 a } { a + b } + \frac { a b - 5 a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } + \frac { 2 a } { a - b }$$

შეფასება

$$0$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

კოეფიციენტი a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3a}{a+b}+\frac{ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. a+b-ისა და \left(a+b\right)\left(a-b\right)-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის \left(a+b\right)\left(a-b\right). გაამრავლეთ \frac{3a}{a+b}-ზე \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{3a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

რადგან \frac{3a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-სა და \frac{ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{3a\left(a-b\right)+ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

შეასრულეთ გამრავლება 3a\left(a-b\right)+ab-5a^{2}-ში.

$$\frac{3a^{2}-3ab+ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 3a^{2}-3ab+ab-5a^{2}-ში.

$$\frac{-2a^{2}-2ab}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული \frac{-2a^{2}-2ab}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-ში.

$$\frac{2a\left(-a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

უარყოფითი ნიშნის გამოყოფა -a-b-ში.

$$\frac{-2a\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

გააბათილეთ a+b როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{-2a}{a-b}+\frac{2a}{a-b}$$

რადგან \frac{-2a}{a-b}-სა და \frac{2a}{a-b}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{-2a+2a}{a-b}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება -2a+2a-ში.

$$\frac{0}{a-b}$$

თუ ნულს გავყოფთ ნებისმიერ არანულოვან წევრზე, მივიღებთ ნულს.

$$0$$

მამრავლი

$$0$$