გადაწყვიტეთ 3-4x/5-x-1/6=4+x/3-16/9

$$\frac { 3 - 4 x } { 5 } - \frac { x - 1 } { 6 } = \frac { 4 + x } { 3 } - \frac { 16 } { 9 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{109}{117}\approx 0.931623932$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 90-ზე, 5,6,3,9-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$18\left(3-4x\right)-15\left(x-1\right)=30\left(4+x\right)-160$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 18 3-4x-ზე.

$$54-72x-15\left(x-1\right)=30\left(4+x\right)-160$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -15 x-1-ზე.

$$54-72x-15x+15=30\left(4+x\right)-160$$

დააჯგუფეთ -72x და -15x, რათა მიიღოთ -87x.

$$54-87x+15=30\left(4+x\right)-160$$

შეკრიბეთ 54 და 15, რათა მიიღოთ 69.

$$69-87x=30\left(4+x\right)-160$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 30 4+x-ზე.

$$69-87x=120+30x-160$$

გამოაკელით 160 120-ს -40-ის მისაღებად.

$$69-87x=-40+30x$$

გამოაკელით 30x ორივე მხარეს.

$$69-87x-30x=-40$$

დააჯგუფეთ -87x და -30x, რათა მიიღოთ -117x.

$$69-117x=-40$$

გამოაკელით 69 ორივე მხარეს.

$$-117x=-40-69$$

გამოაკელით 69 -40-ს -109-ის მისაღებად.

$$-117x=-109$$

ორივე მხარე გაყავით -117-ზე.

$$x=\frac{-109}{-117}$$

წილადი \frac{-109}{-117} შეიძლება გამარტივდეს როგორც \frac{109}{117} მრიცხველიდან და მნიშვნელიდან უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$x=\frac{109}{117}$$