გადაწყვიტეთ 3-4i/3+4i

$$\frac { 3 - 4 i } { 3 + 4 i }$$

შეფასება

$$-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i=-0.28-0.96i$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, 3-4i.

$$\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)}$$

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}}$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1. გამოითვალეთ მნიშვნელი.

$$\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{25}$$

გადაამრავლეთ რთული რიცხვები 3-4i და 3-4i ბინომების გადამრავლების მსგავსად.

$$\frac{3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)i^{2}}{25}$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1.

$$\frac{3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right)}{25}$$

შეასრულეთ გამრავლება 3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right)-ში.

$$\frac{9-12i-12i-16}{25}$$

დააჯგუფეთ ნამდვილი და წარმოსახვითი ნაწილები 9-12i-12i-16-ში.

$$\frac{9-16+\left(-12-12\right)i}{25}$$

შეასრულეთ მიმატება 9-16+\left(-12-12\right)i-ში.

$$\frac{-7-24i}{25}$$

გაყავით -7-24i 25-ზე -\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i-ის მისაღებად.

$$-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i$$

ნამდვილი ნაწილი

$$-\frac{7}{25} = -0.28$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ \frac{3-4i}{3+4i}-ის მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, 3-4i.

$$Re(\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)})$$

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}})$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1. გამოითვალეთ მნიშვნელი.

$$Re(\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{25})$$

გადაამრავლეთ რთული რიცხვები 3-4i და 3-4i ბინომების გადამრავლების მსგავსად.

$$Re(\frac{3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)i^{2}}{25})$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1.

$$Re(\frac{3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right)}{25})$$

შეასრულეთ გამრავლება 3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right)-ში.

$$Re(\frac{9-12i-12i-16}{25})$$

დააჯგუფეთ ნამდვილი და წარმოსახვითი ნაწილები 9-12i-12i-16-ში.

$$Re(\frac{9-16+\left(-12-12\right)i}{25})$$

შეასრულეთ მიმატება 9-16+\left(-12-12\right)i-ში.

$$Re(\frac{-7-24i}{25})$$

გაყავით -7-24i 25-ზე -\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i-ის მისაღებად.

$$Re(-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i)$$

-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i-ის რეალური ნაწილი არის -\frac{7}{25}.

$$-\frac{7}{25}$$