გადაწყვიტეთ 3(2t-2)/2>6t-3/5+t/10

$$\frac { 3 ( 2 t - 2 ) } { 2 } > \frac { 6 t - 3 } { 5 } + \frac { t } { 10 }$$

ამოხსნა t-ისთვის

$$t>\frac{24}{17}$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 10-ზე, 2,5,10-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე. რადგან 10 დადებითია, უტოლობის მიმართულება უცვლელი რჩება.

$$5\times 3\left(2t-2\right)>2\left(6t-3\right)+t$$

გადაამრავლეთ 5 და 3, რათა მიიღოთ 15.

$$15\left(2t-2\right)>2\left(6t-3\right)+t$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 15 2t-2-ზე.

$$30t-30>2\left(6t-3\right)+t$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 6t-3-ზე.

$$30t-30>12t-6+t$$

დააჯგუფეთ 12t და t, რათა მიიღოთ 13t.

$$30t-30>13t-6$$

გამოაკელით 13t ორივე მხარეს.

$$30t-30-13t>-6$$

დააჯგუფეთ 30t და -13t, რათა მიიღოთ 17t.

$$17t-30>-6$$

დაამატეთ 30 ორივე მხარეს.

$$17t>-6+30$$

შეკრიბეთ -6 და 30, რათა მიიღოთ 24.

$$17t>24$$

ორივე მხარე გაყავით 17-ზე. რადგან 17 დადებითია, უტოლობის მიმართულება უცვლელი რჩება.

$$t>\frac{24}{17}$$