გადაწყვიტეთ 3/x=1/x^2quad4/2x

$$\frac { 3 } { x } = \frac { 1 } { x ^ { 2 } } \quad \frac { 4 } { 2 x }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0.816496581$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0.816496581$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 2x^{2}-ზე, x,x^{2},2x-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$2x\times 3=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

გადაამრავლეთ 2 და 3, რათა მიიღოთ 6.

$$6x=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

გადაამრავლეთ 2 და 1, რათა მიიღოთ 2.

$$6x=2\times \frac{4}{2x}$$

გამოხატეთ 2\times \frac{4}{2x} ერთიანი წილადის სახით.

$$6x=\frac{2\times 4}{2x}$$

გააბათილეთ 2 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$6x=\frac{4}{x}$$

გამოაკელით \frac{4}{x} ორივე მხარეს.

$$6x-\frac{4}{x}=0$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ 6x-ზე \frac{x}{x}.

$$\frac{6xx}{x}-\frac{4}{x}=0$$

რადგან \frac{6xx}{x}-სა და \frac{4}{x}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{6xx-4}{x}=0$$

შეასრულეთ გამრავლება 6xx-4-ში.

$$\frac{6x^{2}-4}{x}=0$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x-ზე.

$$6x^{2}-4=0$$

დაამატეთ 4 ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$6x^{2}=4$$

ორივე მხარე გაყავით 6-ზე.

$$x^{2}=\frac{4}{6}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{4}{6} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$x^{2}=\frac{2}{3}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 2x^{2}-ზე, x,x^{2},2x-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$2x\times 3=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

გადაამრავლეთ 2 და 3, რათა მიიღოთ 6.

$$6x=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

გადაამრავლეთ 2 და 1, რათა მიიღოთ 2.

$$6x=2\times \frac{4}{2x}$$

გამოხატეთ 2\times \frac{4}{2x} ერთიანი წილადის სახით.

$$6x=\frac{2\times 4}{2x}$$

გააბათილეთ 2 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$6x=\frac{4}{x}$$

გამოაკელით \frac{4}{x} ორივე მხარეს.

$$6x-\frac{4}{x}=0$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ 6x-ზე \frac{x}{x}.

$$\frac{6xx}{x}-\frac{4}{x}=0$$

რადგან \frac{6xx}{x}-სა და \frac{4}{x}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{6xx-4}{x}=0$$

შეასრულეთ გამრავლება 6xx-4-ში.

$$\frac{6x^{2}-4}{x}=0$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x-ზე.

$$6x^{2}-4=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 6-ით a, 0-ით b და -4-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

გაამრავლეთ -24-ზე -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 6}$$

აიღეთ 96-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 6}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$