ამოხსნა x-ისთვის
x=1
დიაგრამა
ვიქტორინა
Polynomial
\frac { 3 } { x } = \frac { 1 } { x ^ { 2 } } \cdot x + \frac { 4 } { 2 x } \cdot x
გაზიარება
კოპირებულია ბუფერში
2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x
ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 2x^{2}-ზე, x,x^{2},2x-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.
2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4
გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.
6x=2\times 1x+x^{2}\times 4
გადაამრავლეთ 2 და 3, რათა მიიღოთ 6.
6x=2x+x^{2}\times 4
გადაამრავლეთ 2 და 1, რათა მიიღოთ 2.
6x-2x=x^{2}\times 4
გამოაკელით 2x ორივე მხარეს.
4x=x^{2}\times 4
დააჯგუფეთ 6x და -2x, რათა მიიღოთ 4x.
4x-x^{2}\times 4=0
გამოაკელით x^{2}\times 4 ორივე მხარეს.
4x-4x^{2}=0
გადაამრავლეთ -1 და 4, რათა მიიღოთ -4.
x\left(4-4x\right)=0
ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.
x=0 x=1
განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x=0 და 4-4x=0.
x=1
ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.
2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x
ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 2x^{2}-ზე, x,x^{2},2x-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.
2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4
გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.
6x=2\times 1x+x^{2}\times 4
გადაამრავლეთ 2 და 3, რათა მიიღოთ 6.
6x=2x+x^{2}\times 4
გადაამრავლეთ 2 და 1, რათა მიიღოთ 2.
6x-2x=x^{2}\times 4
გამოაკელით 2x ორივე მხარეს.
4x=x^{2}\times 4
დააჯგუფეთ 6x და -2x, რათა მიიღოთ 4x.
4x-x^{2}\times 4=0
გამოაკელით x^{2}\times 4 ორივე მხარეს.
4x-4x^{2}=0
გადაამრავლეთ -1 და 4, რათა მიიღოთ -4.
-4x^{2}+4x=0
ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-4\right)}
ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ -4-ით a, 4-ით b და 0-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±4}{2\left(-4\right)}
აიღეთ 4^{2}-ის კვადრატული ფესვი.
x=\frac{-4±4}{-8}
გაამრავლეთ 2-ზე -4.
x=\frac{0}{-8}
ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-4±4}{-8} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -4 4-ს.
x=0
გაყავით 0 -8-ზე.
x=-\frac{8}{-8}
ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-4±4}{-8} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 4 -4-ს.
x=1
გაყავით -8 -8-ზე.
x=0 x=1
განტოლება ახლა ამოხსნილია.
x=1
ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.
2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x
ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 2x^{2}-ზე, x,x^{2},2x-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.
2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4
გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.
6x=2\times 1x+x^{2}\times 4
გადაამრავლეთ 2 და 3, რათა მიიღოთ 6.
6x=2x+x^{2}\times 4
გადაამრავლეთ 2 და 1, რათა მიიღოთ 2.
6x-2x=x^{2}\times 4
გამოაკელით 2x ორივე მხარეს.
4x=x^{2}\times 4
დააჯგუფეთ 6x და -2x, რათა მიიღოთ 4x.
4x-x^{2}\times 4=0
გამოაკელით x^{2}\times 4 ორივე მხარეს.
4x-4x^{2}=0
გადაამრავლეთ -1 და 4, რათა მიიღოთ -4.
-4x^{2}+4x=0
ამის მსგავსი კვადრატული განტოლებების ამოხსნა შესაძლებელია კვადრატის გამოთვლით. კვადრატის გამოსათვლელად, განტოლებამ ჯერ უნდა მიიღოს შემდეგი ფორმა: x^{2}+bx=c.
\frac{-4x^{2}+4x}{-4}=\frac{0}{-4}
ორივე მხარე გაყავით -4-ზე.
x^{2}+\frac{4}{-4}x=\frac{0}{-4}
-4-ზე გაყოფა აუქმებს -4-ზე გამრავლებას.
x^{2}-x=\frac{0}{-4}
გაყავით 4 -4-ზე.
x^{2}-x=0
გაყავით 0 -4-ზე.
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
გაყავით -1, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, -\frac{1}{2}-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ -\frac{1}{2}-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}
აიყვანეთ კვადრატში -\frac{1}{2} მამრავლის მრიცხველის და მნიშვნელის კვადრატში აყვანის გზით.
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
მამრავლებად დაშალეთ x^{2}-x+\frac{1}{4}. საერთოდ, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა შემდეგნაირად: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.
x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}
გაამარტივეთ.
x=1 x=0
მიუმატეთ \frac{1}{2} განტოლების ორივე მხარეს.
x=1
ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.
მაგალითები
კვადრატული განტოლება
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ტრიგონომეტრია
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ხაზოვანი განტოლება
y = 3x + 4
არითმეტიკა
699 * 533
მატრიცა
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
სინქრონული განტოლება
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
დიფერენცირება
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ინტეგრაცია
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ლიმიტები
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}