გადაწყვიტეთ 3/a+b+2/a-b-1/a^2-b^2=

$$\frac { 3 } { a + b } + \frac { 2 } { a - b } - \frac { 1 } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } =$$

შეფასება

$$\frac{5a-b-1}{a^{2}-b^{2}}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. a+b-ისა და a-b-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის \left(a+b\right)\left(a-b\right). გაამრავლეთ \frac{3}{a+b}-ზე \frac{a-b}{a-b}. გაამრავლეთ \frac{2}{a-b}-ზე \frac{a+b}{a+b}.

$$\frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

რადგან \frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-სა და \frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{3\left(a-b\right)+2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

შეასრულეთ გამრავლება 3\left(a-b\right)+2\left(a+b\right)-ში.

$$\frac{3a-3b+2a+2b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 3a-3b+2a+2b-ში.

$$\frac{5a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

კოეფიციენტი a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

რადგან \frac{5a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-სა და \frac{1}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{5a-b-1}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

დაშალეთ \left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{5a-b-1}{a^{2}-b^{2}}$$

დიფერენცირება a-ის მიმართ

$$\frac{2a-5b^{2}+2ab-5a^{2}}{\left(a^{2}-b^{2}\right)^{2}}$$