გადაწყვიტეთ 3/7(x+3)+5=3x+2?

$$\frac { 3 } { 7 } ( x + 3 ) + 5 = 3 x + 2 ?$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{3}{7} x+3-ზე.

$$\frac{3}{7}x+\frac{3}{7}\times 3+5=3x+2$$

გამოხატეთ \frac{3}{7}\times 3 ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{3}{7}x+\frac{3\times 3}{7}+5=3x+2$$

გადაამრავლეთ 3 და 3, რათა მიიღოთ 9.

$$\frac{3}{7}x+\frac{9}{7}+5=3x+2$$

გადაიყვანეთ 5 წილადად \frac{35}{7}.

$$\frac{3}{7}x+\frac{9}{7}+\frac{35}{7}=3x+2$$

რადგან \frac{9}{7}-სა და \frac{35}{7}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{3}{7}x+\frac{9+35}{7}=3x+2$$

შეკრიბეთ 9 და 35, რათა მიიღოთ 44.

$$\frac{3}{7}x+\frac{44}{7}=3x+2$$

გამოაკელით 3x ორივე მხარეს.

$$\frac{3}{7}x+\frac{44}{7}-3x=2$$

დააჯგუფეთ \frac{3}{7}x და -3x, რათა მიიღოთ -\frac{18}{7}x.

$$-\frac{18}{7}x+\frac{44}{7}=2$$

გამოაკელით \frac{44}{7} ორივე მხარეს.

$$-\frac{18}{7}x=2-\frac{44}{7}$$

გადაიყვანეთ 2 წილადად \frac{14}{7}.

$$-\frac{18}{7}x=\frac{14}{7}-\frac{44}{7}$$

რადგან \frac{14}{7}-სა და \frac{44}{7}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$-\frac{18}{7}x=\frac{14-44}{7}$$

გამოაკელით 44 14-ს -30-ის მისაღებად.

$$-\frac{18}{7}x=-\frac{30}{7}$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე -\frac{7}{18}-ზე, შექცეული სიდიდე -\frac{18}{7}.

$$x=-\frac{30}{7}\left(-\frac{7}{18}\right)$$

გაამრავლეთ -\frac{30}{7}-ზე -\frac{7}{18}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$x=\frac{-30\left(-7\right)}{7\times 18}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{-30\left(-7\right)}{7\times 18}.

$$x=\frac{210}{126}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{210}{126} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 42-ის შეკვეცით.

$$x=\frac{5}{3}$$