გადაწყვიტეთ 3/5+5{5+frac{5/5+5}}

$$\frac { 3 } { 5 + \frac { 5 } { 5 + \frac { 5 } { 5 + 5 } } }$$

შეფასება

$$\frac{33}{65}\approx 0.507692308$$

ამონახსნის ეტაპები

შეკრიბეთ 5 და 5, რათა მიიღოთ 10.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{5+\frac{5}{10}}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{5}{10} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 5-ის შეკვეცით.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{5+\frac{1}{2}}}$$

გადაიყვანეთ 5 წილადად \frac{10}{2}.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{\frac{10}{2}+\frac{1}{2}}}$$

რადგან \frac{10}{2}-სა და \frac{1}{2}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{\frac{10+1}{2}}}$$

შეკრიბეთ 10 და 1, რათა მიიღოთ 11.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{\frac{11}{2}}}$$

გაყავით 5 \frac{11}{2}-ზე 5-ის გამრავლებით \frac{11}{2}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{3}{5+5\times \frac{2}{11}}$$

გამოხატეთ 5\times \frac{2}{11} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{3}{5+\frac{5\times 2}{11}}$$

გადაამრავლეთ 5 და 2, რათა მიიღოთ 10.

$$\frac{3}{5+\frac{10}{11}}$$

გადაიყვანეთ 5 წილადად \frac{55}{11}.

$$\frac{3}{\frac{55}{11}+\frac{10}{11}}$$

რადგან \frac{55}{11}-სა და \frac{10}{11}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{3}{\frac{55+10}{11}}$$

შეკრიბეთ 55 და 10, რათა მიიღოთ 65.

$$\frac{3}{\frac{65}{11}}$$

გაყავით 3 \frac{65}{11}-ზე 3-ის გამრავლებით \frac{65}{11}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$3\times \frac{11}{65}$$

გამოხატეთ 3\times \frac{11}{65} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{3\times 11}{65}$$

გადაამრავლეთ 3 და 11, რათა მიიღოთ 33.

$$\frac{33}{65}$$

მამრავლი

$$\frac{3 \cdot 11}{5 \cdot 13} = 0.5076923076923077$$