გადაწყვიტეთ 3/3xy2y/6x

$$\frac { 3 } { 3 x y } \frac { 2 y } { 6 x }$$

შეფასება

$$\frac{1}{3x^{2}}$$

ამონახსნის ეტაპები

გააბათილეთ 2 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{3}{3xy}\times \frac{y}{3x}$$

გაამრავლეთ \frac{3}{3xy}-ზე \frac{y}{3x}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{3y}{3xy\times 3x}$$

გააბათილეთ 3y როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{1}{3xx}$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$\frac{1}{3x^{2}}$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$-\frac{2}{3x^{3}}$$

ეტაპები ჯაჭვის წესის გამოყენებით

გააბათილეთ 2 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{3xy}\times \frac{y}{3x})$$

გაამრავლეთ \frac{3}{3xy}-ზე \frac{y}{3x}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y}{3xy\times 3x})$$

გააბათილეთ 3y როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3xx})$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3x^{2}})$$

თუ F წარმოადგენს ორი დიფერენცირებული ფუნქციის f\left(u\right) და u=g\left(x\right) კომპოზიცია, ანუ, თუ F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), მაშინ F-ის დერივატივი არის f-ის დერივატივი u-ზე გამრავლებული g-ის დერივატივის მიმართ x-ის მიმართ, ანუ, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(3x^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2})$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$-\left(3x^{2}\right)^{-2}\times 2\times 3x^{2-1}$$

გაამარტივეთ.

$$-6x^{1}\times \left(3x^{2}\right)^{-2}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$-6x\times \left(3x^{2}\right)^{-2}$$