გადაწყვიტეთ 3/3+3{3+frac{3/3+3}}

$$\frac { 3 } { 3 + \frac { 3 } { 3 + \frac { 3 } { 3 + 3 } } }$$

შეფასება

$$\frac{7}{9}\approx 0.777777778$$

ამონახსნის ეტაპები

შეკრიბეთ 3 და 3, რათა მიიღოთ 6.

$$\frac{3}{3+\frac{3}{3+\frac{3}{6}}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{3}{6} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

$$\frac{3}{3+\frac{3}{3+\frac{1}{2}}}$$

გადაიყვანეთ 3 წილადად \frac{6}{2}.

$$\frac{3}{3+\frac{3}{\frac{6}{2}+\frac{1}{2}}}$$

რადგან \frac{6}{2}-სა და \frac{1}{2}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{3}{3+\frac{3}{\frac{6+1}{2}}}$$

შეკრიბეთ 6 და 1, რათა მიიღოთ 7.

$$\frac{3}{3+\frac{3}{\frac{7}{2}}}$$

გაყავით 3 \frac{7}{2}-ზე 3-ის გამრავლებით \frac{7}{2}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{3}{3+3\times \frac{2}{7}}$$

გამოხატეთ 3\times \frac{2}{7} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{3}{3+\frac{3\times 2}{7}}$$

გადაამრავლეთ 3 და 2, რათა მიიღოთ 6.

$$\frac{3}{3+\frac{6}{7}}$$

გადაიყვანეთ 3 წილადად \frac{21}{7}.

$$\frac{3}{\frac{21}{7}+\frac{6}{7}}$$

რადგან \frac{21}{7}-სა და \frac{6}{7}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{3}{\frac{21+6}{7}}$$

შეკრიბეთ 21 და 6, რათა მიიღოთ 27.

$$\frac{3}{\frac{27}{7}}$$

გაყავით 3 \frac{27}{7}-ზე 3-ის გამრავლებით \frac{27}{7}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$3\times \frac{7}{27}$$

გამოხატეთ 3\times \frac{7}{27} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{3\times 7}{27}$$

გადაამრავლეთ 3 და 7, რათა მიიღოთ 21.

$$\frac{21}{27}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{21}{27} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

$$\frac{7}{9}$$

მამრავლი

$$\frac{7}{3 ^ {2}} = 0.7777777777777778$$